Tutkittavaa matematiikasta innostuneille

Taas on ilmestynyt Matematiikan Karnevaalit, nyt jo numero 99. Käy tutkimassa!

http://wildaboutmath.com/2013/06/02/carnival-of-mathematics-99/

Taas uutta alkulukujen rintamalla

Huhtikuun 17. päivänänä 2013 hyvin arvostettu matemaattinen aikakauskirja Annals of Mathematics sai postia kutakuinkin tuntemattomalta Hampshiren yliopiston matemaatikolta Yitang Zhangilta. Kirjoittaja oli saavuttanut huiman tuloksen alkulukujen tutkimiksen maailmassa. Alkulukujen jakautuminen kokonailukujen joukossa on tällä hetkellä yksi aktiivisimmin tutkittavia matematiikan alueita. Usein Annalsin saamat kirjoitukset saavat odottaa kommentteja ja vastauksia pitkäänkin, vuosiakin, mutta nyt kesti vain kolme viikkoa kun Zhang sai jo innostuneen raportin paperistaan.

Zhang on tutkinut niinsanottuja alkulukukaksikoita. Alkulukukaksikoiksi tai -kaksosiksi sanotaan alkulukuja, jotka poikkeavat toisistaaan vain kakkosen verran. On helppoa osoittaa, että alkulukuja voi esiintyä lukujen 2 ja 3 jälkeen vai n kuudella jaollisten lukujen vieressä, esim. 5 ja 7, 11 ja 13, 17 ja 19. Kuitenkaan kaikki kuudella jaollisten vieressä olevat luvut eivät ole alkulukuja, esim. 23 ja (25) tai (119) ja (121). Näiden alkulukukaksikoiden esiintymistiheydestä on ollut toistaiseksi suurinpiirtein yhtävähän tietoa kuin yleensäkin alkulukujen jakaantumisesta. Nyt Zhang on pytynyt osoittamaan, että näiden alkulukukaksikoiden välimatka on korkeintaan 70 miljoonaa. Tulosta pidetään erittäin merkittävänä.

Enemmän asiasta sivulla http://www.wired.com/wiredscience/2013/05/twin-primes/
Kuvassa Yitang Zhang (Kuva: University of Hampshire)