Kyllä Samuli kommentissaan oli aivan oikeassa, jakotapoja kolikoille on kaikkiaan 1001. Tehtävään on montakin erilaista ratkaisua, ehkä yksinkertaisimmin ymmärrettivissä on seuraavanlainen.
Ajatellaan, että kolikot asetetaan rinnakkain riviin ja niiden lisäksi neljä erotinta, jotka jakavat tuon kolikkorivin viidelle opiskelijalle. Jono voisi näyttää vaikkapa seuraavalta (o = kolikko | = erotin):
ooo | oo | ooo | o | o
Nyt oppilas A saisi 3 kolikkoa, B saisi 2, C 3, D 1 ja E 1 kolikon. Tuossa merkkijonossa on siis kaikkiaan 10 + 4 = 14 alkiota. Jos taas kaikki neljä erotinta olisivat merkkijonon lopussa, tarkoittaisi se sitä, että A saisi kaikki kolikot. Nyt jokainen erilainen erottimien sijoittelu antaa selvästi erilaisen kolikkojaon. Ja nyt lasketaan vain, kuinka monella tavalla 14 paikan joukosta voidaan valita 4:lle erottimelle paikka. Tämä voidaan tehdä
eri tavalla. Samaan lopputulokseen voidaan tulla monella muullakin eri tavalla.
Tekstit
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti