Eräs ratkaisu geometrian tehtävään

Edellä esitin yhden Kenguru-kilpailussa olleen ongelman. http://miekka.blogspot.com/2009/04/geometrian-tehtava.html. Tässä tehtävään eräs ratkaisu.

Oheisessa kuvassa kuvaa on täydennetty siten, että kolmio ABE on suorakulmainen. Merkitään lisäksi EC = x ja CD = DB = a.
Kolmio ADE suorakulmainen kolmio, jonka terävät kulmat ovat 45 ° .
Tällöin

Kolmio ABE on suorakulmainen kolmio, jonka terävät kulmat ovat 30 ° ja 60 ° . Tällöin muistikolmioiden mukaan

Näin ollen

Tästä yhtälöstä saadaan ratkaisemalla

Ja edelleen

Tällöin


jolloin &ang EAC = 15 ° . Näin lopulta &ang CAD = 45 ° - 15 ° = 30 ° .