Toukokuussa (26.05.2008) kirjoitin, että lukuteoreetikoille luvut eivät ole pelkästään numerosarjoja vaan usein hahmon saaneita jokapäiväisessä elämässä esiin putkahtelevia olioita. Eräs tällainen luku on Kaprekarin vakio, joka on saanut nimensä intialisen matemaatikon D.R. Kaprekarin mukaan.
Valitse mielivaltainen nelinumeroinen luonnollinen luku. Muodosta sen numeroista mahdollisimman suuri ja pieni luku. Vaähennä ne toisistaan. Menettele saamasi luvun kanssa samoin kuin edellä ja jatka toistamista. Korkeintaan seitsemän toiston jälkeen päädyt Kaprekarin vakioon.
Esimerkiksi valitaan luku 2008.
8200 - 0028 = 8172
8721 - 1278 = 7443
7443 - 3447 = 3996
9963 - 3996 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174.
Ja niin on päädytty Kaprekarin vakioon.
Luku 6174 on samalla myös Harshadin luku eli Nivenin luku, on siis jaollinen numeroidensa summalla (6174 = 343 * 18).
Asiasta enemmän: http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10002.5-8.shtml
Tekstit
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti