Todisti pienimmän neliösumman menetelmän jo alle 18 -vuotiaana ja esitti algebran peruslausee väitöskirjassaan 1799. Tutki epäeuklidista geometriaa jo ennen kuin Bolyai ja Lobatsevski julkaisivat siitä tutkimuksiaan. Kehitti lukuteoriaan kongruenssin käsitteen. Esitti ensimmäisen sarjan suppenevuustodistuksen. Hän oli varsin keskittynyt ja omistautunut työlleen. Erään päivän tapahtumia hän kirjasi ylös: "... keksin tänään hienon teorian... . Poikakin syntyi tänään! " Hänen mukaansa on nimetty joka neljäs vuosi jaettava Carl Friedrich Gaussin palkinto.
3 vuotta sitten