Matematiikan historiassa 2. syyskuuta

Vuonna 1865 syyskuun 2. päivänä kuoli Dublinissa Sir William Rowan Hamilton, irlantilainen matemaatikko optiikan, geometrian ja klassisen mekaniikan aloilta. 12-vuotiaana Hamilton oli oppinut jo neljätoista kieltä kun hän kohtasi amerikkalaisen Zerah Colburnin, joka pystyi esittämään hämmästyttäviä matemaattisia ominaisuuksia. Ja he osallistuivat kilpailuun. Osoittautui, että Colburnille häviäminen sai Hamiltonin kiinnostumaan matematiikasta. Viidentoista vanhana hän alkoi opiskella Laplacen ja Newtonin tuloksia ja niin seitsemäntoista ikäisenä hän oli suurin elossaoleva matemaatikko. Hän omistautui optiikan, dynamiikan ja algebran tutkimiseen. Hänen kvaternioiden matematiikan löytämisensä mahdollisti kolme-dimensioisen algebran ja geometrian, jotka tarjosivat pohjan myöhemmälle kvanttimekaniikan kehitykselle.

Edellä mainittu Zerah Colburn (1804 - 1839) oli matemaattinen ihmelapsi. Hän pystyi hetkessä ilmoittamaan kuinka monta sekuntia ol 2000 vuodessa, lukujen 12225 ja 1223 tulon, luvun 1449 neliöjuuren. Kun hän ol setsenvuotias, hän pystyi kuudessa sekunnissa laskemaan kuinka monta tuntio oli 38 vuodessa 2 kuukaudessa ja 7 päivässä. Kuudes Fermatin luku on 2^32 + 1. Kysymys kuului, onko tämä luku 4 294 967 297 alkuluku vai ei? Zerah laski päässään ettei ole ja että luku 641 on sen tekijä!

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 3. elokuuta

Vuonna 1805 elokuun 3. päivänä syntyi Dublinissa irlantilainen fyysikko, astronomi ja matemaatikko William Rowan Hamilton. Hänen tutkimuksensa mekaniikassa ja optisissa systeemeissä johtivat hänet kehittämään uusia matemaattisia käsitteitä ja tekniikkoja. Hänen merkittävin antinsa on ehkä Newtonin mekaniikan uudelleen muotoileminen, tätä kutsuntaan nykyään joskus Hamiltonin mekaniikaksi. Tuo työ on osoittautunut keskeiseksi moderneissa kenttäteorioissa kuten elektromagnetismissa ja kvanttimekaniikassa.

Matematiikan alalla Hamilton tunnetaan varmaan parhaiten kvaternioiden keksijänä.

Kahdentoista ikäisenä Hamilton oli jo oppinut 14 kieltä kun hän tapasi amerikkalaisen Zerah Colburnin, joka pystyi esittämään hämmästyttäviä päässälaskutaitoja. He osallistuivat kilpailuihin. Näyttää siltä, että Colburnille häviäminen potki Hamiltonia matematiikan kimppuun. Viidentoista ikäisenä hän alkoi opiskella Laplacen ja Newtonin töitä ja niin seitsemäntoista iässä häntä pidetiin suurimpana elävänä matemaatikkona.

Hamiltonista kirjoitin aikaisemmin jo 16.10.2020 ja 10.06.2021.

Vuonna 2018 elokuun 3. päivänä Italia julkaisi Maria Gaetana Agnesin kunniaksi postimerkin. Merkki kuuluu neljän merkin sarjaan, jolla kunnioitetaan Italian oppineita naisia - "Excellencies of the knowledge - Italian female genius".

Maria Gaetana Agnesi (syntyi 16. toukokuuta 1718 Milanossa) oli italialainen kielitieteilijä, matemaatikko ja filosofi. Agnesi kirjoitti ensimmäisen kirjan, jossa käsiteltiin sekä differentiaali- että integraalilaskentaa. Hän oli Bolognan yliopiston opettajakunnan kunniajäsen. Dirk Jan Struikin mukaan Agnesi on "ensimmäinen merkittävä naismatemaatikko Hypatian (400-luku) jälkeen".

Agnesi kuoli 9. päivänä tammikuuta 1799 Milanossa.

Lisää mielenkiintoista Agnesista tässä linkissä.

Kuvat: Wikipedia

Matematiikan historiassa 10. kesäkuuta

Vuonna 1827 kesäkuun 10. päivänä William Rowan Hamilton, ikä 21 vuotta, nimitettiin Dunsink Observatoryn astronomiksi ja astronomian professoriksi Trinity Collegeen Irlannissa. Tämä oli ainutlaatuista,sillä hän oli vielä perustutkintoa suorittava opiskelija.

Hamilton jatkoi Isaac Newtonin työtä ja julkaisi 1830-luvulla tämän mekaniikan uuden matemaattisen muodon, ”Hamiltonin formalismin”. Siitä tuli klassisen fysiikan keskeinen matemaattis-dynaaminen konstruktio. Sitä on sovellettu niin lämpöopin kuin sähkömagnetisminkin teorioissa.

Hamilton otti käyttöön nablan, ∇, jolla nykyaikaisessa analyysissä merkitään vektoriyhtälön derivaattaa.

Hamilton keksi myös kvaternion, kompleksilukujen nelikomponenttisen laajennuksen.

Hamiltonista kirjoitin jo aikaisemmin 16. lokakuuta kohdalle.

Kuva wikipedia

Matematiikan historiassa tänään 23. lokakuuta

Vuonna 1852 lokakuun 23. päivänä August DeMorgan raportoi oppilaansa Francis Guthrien konjektuurista: Neljä väriä riittää värjäämään tasokartan niin että vierekkäisillä alueilla on eri värit. tämän onnistuivat todistamaan vasta Kenneth Appel ja Wolfgang Haken vuonna 1976.

DeMorgan kirjoitti W.R.Hamiltonille: "Oppilaani pyysi tänään minua antamaan selityksen tosiasialle, josta en tiennyt että se on tosiasia, enkä tiedä vieläkään. Hän sanoo, että jaetaanpa kuvio osiin miten tahansa ja osat väritetetään eri värein niin, että osaset, joilla on yhteinen raja on väritetty eri väreillä, saatetaan tarvita neljä väriä muttei enempää ..."

Oppilas, joka esitti tämän konjektuurin DeMorganille oli oikeastaan Frederick Guthrie, DeMorganin aiemman oppilaan Francis Guthrien veli. Francis oli se, joka oli havainnut tämän faktan ja väittänyt tiedon veljelleen.

Näin siis tieto neliväriongelmasta levisi maailmalle ja matemaatikkojen kiusaksi yli sadaksi vuodeksi!

Kuva Francis Guthriesta, Wikipedia

Matematiikan historiassa tänään 16. lokakuuta

Vuonna 1797 16. lokakuuta Gauss merkitsi päiväkirjaansa keksineensä Pythagoraan lauseeseen uudenlaisen todistuksen.

Vuonna 1843 lokakuun 16. päivänä William Rowan Hamilton keksi kvaternioiden kertolaskun kävellessään Royal Canalin vartta Dublinissa ja kaiversi välittömästi veitsellän kaavan Brougham Brigen kiveen. Paikalla on nykyään asiasta muistolaatta.

Hamilton oli myös ensimmäinen, joka otti käyttöön nablan, ∇, jolla nykyaikaisessa analyysissä merkitään vektoriyhtälön derivaattaa.

Kvaterniot ovat kompleksilukujen nelikomponenttinen laajennus, jossa yhden imaginääriakselin i sijaan on käytössä kolme ei-reaalista akselia i, j ja k . Kvaterniot voidaan myös ymmärtää reaaliluvun ja kolmiulotteisen vektorin yhdistelmäksi. Kvaternio on muotoa t + x i + y j + z k, jossa t, x, y ja z ovat reaalilukuja ja i, j ja k ovat peruskvaternioita.

Kuva: Wikipedia