Benoit Mandelbrot

Ainakin meille 70-luvulla ja sen jälkeen opiskelleille matematiikan harrastajille on tuttu oheinen kuva: Mandelbrotin joukko. Nyt sen "löytäjä" ja esittäjä Benoit Mandelbort on kuollut 14.10.2010.

Mandelbrot syntyi 20.11.1924 Puolassa, Varsovassa, josta muutti 11-vuotiaana vanhempineen Ranskaan. Hän opiskeli Ranskassa ja Kaliforniassa ja väitteli tohtoriksi 1952. Toimi vuodet 1958 - 1987 IBM:n tutkijana, minkä jälkeen jatkoi vielä uraansa tutkijana ja professorina Yalen ylioistossa.

Mandelbrot otti 1975 käyttöön termin fraktaali (latinan sanasta fractus, murrettu, murtunut). Hän kehitti uuden matematiikan haaran, fraktaaligeometrian, tutkittuaan Weierstrassin, Cantorin ja Hausdorffin tutkimuksia funktioista, jotka olivat jatkuvia mutteivät derivoituvia. Näihin hän tarinan mukaan törmäsi yrittäessään määrittää Britannian rantaviivan pituutta.

Hienon joukon erilaisia fraktaalikuvioita löydät osoitteesta http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Fractals

Kertomista :)

Tuon MAOL-taulukon lisäsivujen tiimoilta tuli mieleeni matemaattisia merkintöjä, joita ei normaaleista taulukkokirjoista löydy: kaksoiskertoma n!!, kolmoiskertoma n!!!, ...

"Määritelmä" esimerkein:

9!! = 9*7*5*3*1

8!! = 8*6*4*2

Näihin törmätään joskus integraalien ja potenssisarjojen yhteydessä, esim.


On määritelty myös korkeampia kertomia. Esimerkiksi n!!!, siis n:n kolmoiskertoma on sellaisten positiivisten kokonaislukujen tulo, jotka ovat pienempiä tai yhtäsuuria kuin n ja n:n kanssa kongruentteja modulo 3.

Siis esimerkiksi 8!!! = 8*5*2.

Hupia ja hyötyä, MAOL-täydennys

Joskus törmää vielä hyväänkin huumoriin. Viikko sitten sain kollegalta vinkin sivulle, joka on antanut vielä toivoa:). Selvästi asiaa tuntevat tahot ovat laatineet lukiolaisille niin tuttuun MAOL -taulukkoon lisäsivuja. Täydennysosa on taiten laadittu ja osoittaa laatijoilta sekä teknistä taitoa että asian hallintaa. Käy tutustumassa: uudet sivut.

Matematiikan karnevaaleille uusi osoite

Taas on ilmestynyt uusi Carnival of Mathematics, nyt jo järjestyksessä 70. Tähän asti tuo hieno koonti on ilmestynyt vuorollaan eri toimittajien blogeissa. Nyt yhteisö on järjestänyt pysyvän julkaisupaikan. Käy tutustumassa!  Karnevaalit