Uusi tapa ajatella kokonaislukujen vähennyslaskua

Törmäsin uuteen vähennyslaskutapaan. Käytetään hyväksi paikkajärjestelmää ja vähennetään samalla paikalla olevat numerot toisistaan ja "lainaaminen" tehdään vasta seuraavissa vaiheissa. Siis esimerkiksi 436 - 289 -> [2,-5,-3] -> [2, -6, 7] -> [1, 4, 7] -> 147. Kätevää!

Ei mitään uutta auringon alla

Meille kaikille opettajille taitaa olla tuttu kysymys "Mitä hyötyä tästä on? Mitä minä tästä saan?" Kysymys ei ole tosiaankaan uusi. Jo Eukleides törmäsi tähän tilanteeseen. Kreikkalaisen kirjoittajan Stobaeuksen mukaan:

--eräs, joka oli alkanut opiskella geometriaa Eukleideen alaisuudessa, kysyi ensimmäisen teoreeman opittuaan häneltä: "Mitä tulen saavuttamaan oppimalla nämä asiat?" Eukleides kutsui orjansa paikalle ja sanoi: "Anna hänelle yksi oboli (=kolikko), sillä hänen pitää saavuttaa jotain sillä, että oppii."

Mitähän me jaamme oppimisesta?

Todennäköisyyslaskennan historian alkulähteillä

Kun erästä puuhaani varten etsin tietoja todennäköisyyslaskennan historiasta, törmäsin mielenkiintoiseen lähteeseen, jonka haluan jakaa muillekin iloksi. Tiesin jo entuudestaan, että Pascalin ja Fermat'n kirjeenvaihto on ensimmäistä kirjettä lukuunottamatta tallessa, mutten tiennyt miten niitä pääsisin katsomaan. Näitä kirjeitä etsiessäni törmäsin sitten tähän osoitteeseen http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/pascal.pdf, josta nuo kirjeet löytyivät siististi puhtaaksikirjoitettuna. On mielenkiintoista seurata, miten ystävysten oivallukset kehittyvät ja kuinka he korjaavat toistensa ajatusvirheitä uusista ideoista ja lopulta päätyvät nykyisinkin käytössä oleviin todennäköisyyslaskennnan sääntöihin.

Suurin tunnettu alkuluku kasvoi taas

Edellisen kerran uutisoitiin uuden suuren alkuluvun löytymisestä helmikuussa 2013. Tässä linkki tuohon uutiseen. Tuolloin löytyi luku 2^57 885 161 - 1, jossa on 17 425 170 numeroa. Nyt alkulukuja etsivä, yksityisten ihmisten koneitä käyttävä verkosto GIMPS löysi 7. tammikuuta 2016 alkuluvun 2^74 207 281 - 1, jossa on numeroita 22 338 618 kappaletta, siis viisi miljoonaa numeroa enemmän kuin edellisessä tunnetussa suurimmassa alkuluvussa.

Tämä uusin luku käsin auki kirjoitettuna, 3 numeroa senttimetrille, olisi pituudeltaan runsaat 74 km pitkä. Hyvin pienellä kirjasimella painettuna se täyttää kolme vahvaa kirjaa, ks. linkki , tai vertailukohtana tarvittaisiin seitsemän raamatun kaikki kirjaimet, jotta saataisiin sama määrä merkkejä.

GIMPS-verkosto, joka käyttää siis yksityiseten koneiden laskentatehoa, pystyy suorittamaan 450 tuhatta miljardia laskutoimitusta sekunnissa. Ja toistaiseksi ei tunneta muuta keinoa luvun alkuluvuksi varmistamiseen kuin että kokeillaan jaollisuutta alkuluvuilla, jotka ovat korkeintaan tutkittavan luvun neliöjuuren suuruisia. Laskentatehoa siis tarvitaan.

Asiasta lisää seuraavista linkki2 ja linkki3

Kuva sivulta www.kirjavinkit.fi