Rantamatematiikkaa II

Mökin rannasta Enonlahdessa Kallavedelle kiikaroidessani ihmettelin, miksi en näe vastarannalla Tuohisalossa rantahiekkaa vaikka kuinka yritän tarkentaa kuvaa. Viimein ymmärsin, että tuo vastapuolen ranta saataa jäädä "mäen" taakse, ts. horisontin taakse. Niinpä ryhdyin tarkistamaan asiaa laskemalla. Oheisessa kuvassa (klikkaamalla suurenee) omat silmäni pisteessä A ovat 262 cm korkeudella veden pinnasta (1m kallio + silmien korkeus jalkapohjista mitattuna). Maapallon säde noin 6378 km. Näin suorakulmaisesta kolmiosta ABD saadaan kulman ADB laskemiseksi

cosα = 6378/6378,00262,

jolloin kulma α ≈ 0,05193°

Nyt maapallon (tai veden) pintaa mitattuna matka jonka voin nähdä on kaari CB, jonka pituus on

CB = α/360 * 2π*6378 ≈ 5,78 km

Siinäpä se selitys sitten olikin kun kartalta mitattuna kalliolta Tuohisalon nokaan matkaa on 8,4 km.