Lukuteorian alalla eräs keskeisimpiä tutkimuksen kohteita ovat alkuluvut. Niiden tutkimuksessa ollaan menossa jo käsittämättömän suurissa luvuissa. Mutta lukuteoriassa löytyy varsin mielenkiintoista ja hyvin vaativaa puuhaa jo pienienkin lukujen parissa.
Tiedetään, että lukua 1000 pienemmät luonnolliset luvut, jotka EIVÄT OLE muotoa 9n+4 tai 9n-4, voidaan esittää kolmen kuution summana, toisin sanoen jos N on kyseistä muotoa oleva luonnollinen luku, niin
N = a³ + b³ + c³ ,
missä a, b ja c ovat kokonaislukuja (voivat olla positiivisia tai negatiivisia).
Esimerkiksi 6 = (-1)³ + (-1)³ + 2³.
Nyt pienin tarkasteltavaa muotoa oleva luku, jolle tätä esitystä ei ole vielä löydetty on 33. Nyt vaan etsimään sopiva yhdistelmä ja sitä kautta maailman maineeseen!
Pieni varoituksen sana: esimerkiksi luvulle 30 kehitelmä on
30 = (-283059965)³ + (-2218888517)³ + 2220422932³ .
Tekstit
3 vuotta sitten
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti