Luvut, joita ei voida esittää murtolukumuodossa kahden kokonaisluvun osamääränä, ovat irrationaalilukuja. Irrationaalilukujen joukko on mahtavampi kuin rationaalilukujen joukko (irrationaalilukuja on "enemmän"). Palaan tähän aiheeseen vielä myöhemmin. Irrationaalilukujen joukko voidaan vielä jakaa kahteen osajoukkoon: algebralliset ja transsendenttiset (myös transkendenttiset) luvut (katso tarkemmin http://users.utu.fi/mijmatt/koulu/aine3.pdf ).
Algebralliset luvut ovat piirrettävissä viivottimella ja harpilla. Oheisessa kuvassa (kuvaa klikkaamalla saat sen suuremmaksi) on esimerkki lukujen √2, √3, √4, ... piirtämisestä. Kuvan kolmiot ovat suorakulmaisia kolmioita, siniset janat ovat kaikki ykkösen mittaisia, punaiset järjestyksessä edellä mainittuja neliöjuuria.
Luvut π ja e ovat transsendenttisia, joten niitä ei voida konstruoida harppia ja viivotinta käyttäen.
Tekstit
2 kommenttia:
Eritttäin kiinnostavia havainnollistuksia sinulla näillä sivuilla on!
Toivottavasti otat jonkin näistä ensi vuonna kurssilla esille. On nimittäin kivempi käytännön asioita laskea kuin jotain kirjan sanallisia tehtäviä..
-Mustonen 06D:ltä
Tervehdys!
Kyllä minulla on mielssä ajatus, että näihin juttuihin tulen ensi vuonna viittaamaan tunneillakin ja kurssien edistyessä aioin kirjoitella niistä nousevia uusia ideoita tänne ikäänkuin oheislukemistoksi, tuneilla kun ei ikävä kyllä tahdo jäädä niille arkielämän sovelluksille aikaa.
Lähetä kommentti