Vuonna 1644 kesäkuun 24. päivän kirjeessä Marin Mersenne esittää kirjeessään Torricellille menetelmän, jolla saadaan selville luvun tekijäiden lukumäärä. Hän selitti: koska 60 = 2*2*3*5, vähennä ykkönen jokaisesta tekijästä (saat 1, 1, 2, 4) ja kirjoita ne eksponenteiksi mille tahansa alkuluvuille, hän käytti 2^4*3^2*5*7 = 5040. Silloin luvulla 5040 on 60 tekijää.
Tietysti Platon tiesi jo paljon aikaisemmin, että luvulla 5040 on 60 tekijää. Teoksessa Lait Platon kertoo, että 5040 on valtion asukkaiden ihannemäärä koska a) se on lukujen 12, 20 ja 21 tulo; b) 12. osa siitä voidaan edelleen jakaa 12:lla; ja sillä on 59 aitoa tekijää mukaanlukien kaikki luvut 1:stä 12:een paitsi 11 ja 5038, joka on hyvin lähellä lukua 5040 on jaollinen luvulla 11. :)
Tekstit
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti