Matematiikan historiassa 14. elokuuta

Vuonna 1659 kirjeessään Carcaville elokuun 14. päivänä Fermat väitti pystyvänsä todistamaan seuraavat viisi teoreemaa äärettömän laskeutumisen metodilla

1. Sellaisen suorakulmaisen kolmion, jonka sivut ovat kokonaislukuja, ala ei voi olle neliöluku.

2. Yhtälöllä x^3 + y^3 = z^3 ei ole kokonaislukuratkaisuja.

3. Yhtälöllä y^2 + 2 = x^3 ei ole muita kokonaislukuratkaisuja kuin x = 3 ja y = 5.

4. Yhtälöllä y^2 + 4 = x^3 ei ole muita kokonaislukuratkaisuja kuin x = 2 ja y = 2 sekä x = 5 ja y = 11.

5. Jokainen muotoa p = 4n + 1 oleva alkuluku esitettävissä kahden neliön summana.

Kolmantena oleva teoreema on ainoa Fermat'n todistama. Elinaikanaan Fermat haastoi useita muita matemaatikkkoja todistamaan ensimmäisenä mainitun teoreeman mutta ei julkistanut todistusta itse. Kuitenkin hän kirjoitti todistuksen Bachetin Diophantuksen kopioonsa, jonka hänen poikansa löysi ja julkaisi postuumisti.

Kuva: Wikipedia