Matemaatikon ajatuksia

"Matematiikka on peli, jota pelataan paperilla tietyillä helpoilla säännöillä ja merkityksettömillä symboleilla"

- David Hilbert

David Hilbert syntyi 23. tammikuuta 1862 Preussin kuningaskunnassa Königsbergissä tai aivan sen lähellä Wehlaussa, asiasta ei ole täyttä varmuutta. Häntä pidetään yhtenä 1800- ja 1900-lukujen merkityksellisimmistä matemaatikoista. Hän työskenteli hyvin laajalla alueella matematiikassa: invariantti-teoriassa, variaatiolaskennassa, kommutatiivisessä algebrassa, algebrallisessa lukuteoriassa, geometrian perusteissa, operaattoreiden spektraaliteoriassa ja sen sovelluksissa integraaliyhtälöihin, matemaattisessa fysiikassa ja matematiikan perusteissa, erityisesti todistusteoriassa.

Tunnettu esimerkki Hilbertin johtajuudesta aikansa matemaatikoiden joukossa on hänen esiintymisensä vuonna 1900 matemaatikkojen kansainvälisessä konferenssissa Pariisissa. Siellä hän esitti kuuluisat 23 probleemaansa, jotka sitten vaikuttivat erittäin suuresti matematiikan tutkimuslinjoihin 1900-luvulla ja osa vaikuttaa yhä edelleenkin.

Kun Hitler nousi valtaan 1933, suuri joukko Göttingenin huippuyliopiston professoreista siiryi Yhdysvaltoihin. Vuotta myöhemmin Hilbert osallistui juhlapäivällisille, jossa hänet oli sijoitettu uuden opetusministerin, Bernhard Rustin viereen. Rust kysyi, oliko Matemaattinen Instituutti todella kärsinyt niin paljon juutalaisten poistamisesta. Hilbert vastasi: "Kärsinyt? Sitä ei enää ole".

Hilbertin omien tutkimusten sekä Russelin ja Whiteheadin Principia of Mathematics -teoksen myötä hän oli vakuuttunut, että lopulta kaikki matematiikan väitteet voidaan mekaanisesti todistaa. Ja niin hän radiopuheessaan 8. syskuuta 1930 , vastalauseena latinalaiselle lauseelle "Ignoramus et ignorabimus" totesi "Wir müssen wissen. Wir werden wissen". (Ignoramus et ignorabimus on latinankielinen lause, joka tarkoittaa: "Emme tiedä emmekä tule tietämään." Lause ilmaisi erään 1800-luvulla esitetyn käsityksen tieteellisen tiedon rajoista, ja sen esitti saksalainen fysiologi Emil du Bois-Reymond teoksessaan Über die Grenzen des Naturerkennens vuonna 1872.) Järkytys oli suuri, kun heti tämän jälkeen Kurt Gödel julkisti epätäydellisyyslauseensa, joka romutti kaiken tämän!

Hilbert kuoli 14. helmikuuta 1943 natsien ajan Saksassa, Göttingenissä. Hänen hautajaisissaan oli läsnä vain kymmenkunta surijaa ja vain kaksi Göttingenin yliopiston edustajaa. Uutinen hänen kuolemastaann levisi maailmalle vasta kuusi kuukautta hänen kuolmansa jälkeen. Hänen hautakivessään on teksti: Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Jälkikommentti: aloitin tämän kirjoituksen selaamalla erästä aforismikirjaa ja sieltä tuon mietelauseen kirjoitin. Nyt tätä kirjoitusta laatiessani kävin läpi myös jonkin verran lähteitä muualta ja siellä todetaan Hilbertin 1919 lausuneen (varmaankin alunperin saksaksi): Mathematics is not like a game whose tasks are determined by arbitrarily stipulated rules. ( Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Edited and with an English introduction by David E. Rowe), Basel, Birkhauser (1992).

Lienee suomentajalle tullut aikanaan virhe!

Kuva: Wikipedia