Maaliskuun 16. päivänä vuonna 1821 syntyi Berliinissä saksalainen matemaatikko Heinrich Eduard Heine. Parhaiten hänet muistetaan Heine-Borelin lauseesta. Heine oli myös määrittelemässä tasaista jatkuvuutta ja hän tutki Legendren funktioita.
Heinen–Borelin lause on metristen avaruuksien topologiaan liittyvä perustulos, joka on tärkeä mm. reaalianalyysissä. Se on nimetty Eduard Heinen ja Émile Borelin mukaan. Yksinkertaisimmassa muodossaan lause sanoo, että jos reaalilukujen joukossa jollekin suljetulle välille voidaan muodostaa avoimista väleistä koostuva peite, sillä on äärellinen osapeite.
Lause voidaan edelleen yleistää koskemaan kaikkia metrisiä avaruuksia. Ylimmässä muodossaan lause sanoo: Metrisen avaruuden osajoukko on kompakti, jos ja vain jos se on täydellinen ja täysin rajoitettu.
Kuva: Wikipedia
Tekstit
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti