keskiviikko 3. marraskuuta 2021

Matematiikan historiassa 4. heinäkuuta

Vuona 1963 heinäkuun 4. päivänä San Francisco Chroniclessä oli otsikkona "Merkkipaalu matematiikassa - Professorin uusi käsite" ja jatkona David Perlmanin artikkeli Paul J. Cohenin työstä, joka todisti valinta-aksioman rippumattomuuden joukkoteoriassa. Tästä työstä ja kontinuumihypoteesin riippumattomuuden todistamisesta Cohen sai Fieldsin mitalin vuonna 1966 Moskovassa.

Kontinuumihypoteesi on Georg Cantorin esittämä väite, joka koskee äärettömien joukkojen kokoja. Cantor esitteli mahtavuuden käsitteen vertaillakseen äärettömien joukkojen kokoja ja osoitti, että kokonaislukujen joukon mahtavuus on pienempi kuin reaalilukujen. Kontinuumihypoteesi on seuraava väite:

Ei ole olemassa joukkoa, jonka mahtavuus on suurempi kuin kokonaislukujen joukon, mutta pienempi kuin reaalilukujen joukon.

Kuva: nytimes.com

Ei kommentteja: