Kochin lumihiutaleesta vielä

Eilen kirjoitin tunnetusta fraktaalikuviosta, Kochin lumihiutaleesta. siitä todettiin, että approksimaation edetessä käyrän pituus lähestyy ääretöntä. Alasta totesin, että se pysyy äärellisenä ja on pienempi kuin ensimmäisen tasasivuisen kolmion ympäri piirretyn ympyrän ala. Mieltä jäi kiusaamaan tuo kohta. Mitä pinta-ala lähestyy ja approksimaatio etenee. Laskettavahan se oli. Tässä tuloksia:

Kuvat saa suuremmaksi klikkaamalla niitä.