Tammikuun 17. päivänä vuonna 1905 syntyi Dahanussa, Intiassa intialainen matemaatikko Dattaraya Ramchandra Kaprekar. Hän löysi useita tuloksia lukuteoriassa, muunmuassa erään lukujen luokan ja hänen nimeään kantavan vakion.
Ilman muodollisia jatko-opintoja kouluopettajana toimien hän julkaisi laajasti ja tuli tunnetuksi vapaa-ajan matemaatikkojen piirissä.
Kaprekarin luku on positiivinen kokonaisluku, jolla on ominaisuus että sen neliö voidaan jakaa kahteen positiivisen luvun muodostamaan osaan, joiden summa on yhtä suuri kuin alkuperäine luku. Esimerkiksi luku 45 on Kaprekarin luku, koska 45^2 = 2025 ja 20 + 25 = 45.
Kaprekarin vakio taas selitetään seuraavasti: ota mielivaltainen nelinumeroinen, positiivinen kokonaisluku, muodosta sen numeroista suurin mahdollinen ja pienin mahdollinen kokonaisluku, vähennä ne toisistaan. Tee saadulle luvulle samat operaatiot ja jatka näin edelleen. Korkeintaan seitsemän toiston jälkeen päädyt Kaprekarin vakioon 6174.
Esimerkiksi valitaan luku 9146
9641 - 1469 = 8172
8721 - 1278 = 7443
7443 - 3447 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174
Kaprekar kuoli vuonna 1986 Devalissa, Intiassa.
Kuva: e.wikipedia.org
Tekstit
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti