Kirjeessään Henry Oldenburgille tammikuun 24. päivä vuonna 1672 John Wallis kertoo yhteisestä ratkaisustaan Huygenssin kanssa cissoidin ja sen asymptootin välisesta pinta-alasta: "Katsotko, että se mitä olen lainannut herra Huygensilta, pysyisi hänen sisältönään." Cissoidi, tarkemmin sanottuna Diocleen cissoidi (Diocles oli antiikin Kreikan matemaatikko n. 240 eKr - n. 180 eKr). Cissoidin ja asymptootin välisen pinta-alan on todettu olevan 3πa^2, missä a on ympyrän säde.
Diocles esitti käyrän tutkiessaan kuution kahdentamisen ongelmaa geometrisesti. Tämä ongelmahan jäi kreikkalaisilta ratkaisemtta samoin kuin ympyrän neliöiminen ja kulman jakaminen kolmeen yhtä suureen osaan. Cissoid-käyrä syntyy kun suoralla olevan pisteen B ja suoran ulkopuolella olevan pisteen A väliseltä janalta valitaan piste D niin että AC = BD. Piste C on janan AB ja pisteen A ja suoran välisen ympyrän leikkauspiste.
Kuva: oma
Tekstit
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti