sunnuntai 28. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 28. helmikuuta

Vuonna 1825 helmikuun 28. päivänä Cauchy esitti Academille työn kompleksiarvoisten funktioiden integraaleista, joissa integrointirajat saivat olla komleksisia. Aikaisemmin hän oli työskennelyt paljon vastaavien integraalien parissa tilanteessa, joissa integroimisrajat olivat reaalisia.

Augustin Louis Cauchy, joka syntyi 1. elokuuta 1789 Pariisissa ja kuoli 23. toukokuuta 1857 Sceauxissa, oli ranskalainen matemaatikko, joka antoi ensimmäisenä täsmällisiä todistuksia analyysin tuloksille ollen siten eräs analyysin pioneereista. Hän keksi myös useita uusia funktioteorian tuloksia ja alkoi ensimmäisenä tutkia permutaatioryhmiä. Lahjakkaana matemaatikkona Cauchy sovelsi uusia tuloksiaan menestyksellä matemaattisiin ongelmiin. Hänen kirjoituksensa käsittävät kaikkia tuon ajan matematiikan ja matemaattisen fysiikan osa-alueita.

Kuva: Wikipedia

lauantai 27. helmikuuta 2021

Tieteen historiassa 27. helmikuuta

Vuonna 1477 helmikuun 27. päivänä perustettiin Uppsalan yliopisto. Uppsalan tutkimusyliopisto on Ruotsin ja Pohjois Euroopan vanhin yliopisto. Se rankataan Pohjois Euroopan parhaiden yliopistojen joukkoon ja sitä pidetään yhtenä arvostetuimmista korkamman opetuksen instituutioista Euroopassa. Sen nimekkäitä edustajia ovat mm. Carl von Linné, taksonomian isä; Anders Celsius, satajakoisen lämpömittarin keksijä ja Niklas Zennström, yksi KaZaAn ja Skypen keksijöistä.

Kuva: Wikipedia

Luonnontieteiden historiassa 26. helmikuuta

Helmikuun 26. päivänä vuonna 1616 Galileita varoitetaan ja kehotetaan luopumaan kopernikaanisista näkemyksistä. Helmikuun 19. päivänä inkvisitio oli kysellyt toelogien komissiolta aurinkokkeskeisestä näkemyksestä sen jälkeen kun Nicollo Lorin oli syyttänyt Galileita kerettiläisistä merkeistä kirjeessään entiselle oppilaalleen Benedetto Castellille. Helmikuun 24. päivänä komisio julkaisee yksimielisen raporttinsa: ajatus, että aurinko olisi paikallaan on "hullu ja absurdi filosofisesti ja muodollisesti kerettiläinen koska se eksplisiittisesti on monin paikoin ristiriidassa pyhien kirjoitusten kanssa ..."; kun taas maan liike "saa saman arvioinnin filosofiassa ja ... teologisen totuuden osalta se on ainakin virheellinen uskottavuudessa." Inkivisition kardinaalien kokouksessa seuraavana päivänä paavi Paavali V ohjeisti Bellarminea jakamaan tämän tuloksen Galileille ja varoittamaan kopernikaanisista mielipiteistä; jos Galilei vastustaa päätöstä, vahvempia toimia otetaan käyttöön. Helmikuun 26. päivänä Galileo kutsuttiin Bellarminen residenssiin ja sai siellä määräykset.

Inkvisitio ilmaisi myös tahtonsa, että Galileon piti pidättäytyä teoriasta puhumisesta ja kirjoittamisesta. Galileo oli kuitenkin edelleen konfliktissa kirkon kanssa. Inkvisitio kuulusteli häntä huhtikuussa vuonna 1633 ja 22. päivänä kesäkuuta vuonna 1633 hänet tuomittiin loppuiäkseen vankilaan kun seitsemän kardinaalia kymmenestä katsoi hänen rikkovan annettua päätöstä. Paavi antoi kuitenkin Galilein muodollisen peruutuksen jälkeen hänen olla vankilän sijasta kotiarestissa. Jouluuusta 1633 elämänsä loppuun saakka 8. päivään tammikuuta 1641 Galilei pysyi villassaa Firenzessä.

Vuonna 1992 Vatikaani virallisesti selitti Galileon olleen virheen uhri.

Kuva: Wikipedia

torstai 25. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 25. helmikuuta

Vuonna 1870 helmikuun 25. päivänä saksalainen matemaatikko Herman Amadeus Schwarz lähetti ystävälleen Georg Cantorille kirjeen, joka sisälsi ensimmäisen tiukan todistuksen sille, että jos funktion derivaatta häviää niin funktio on vakiofunktio.

Itseäni kummsatuttaa tuon todistamisen myöhäinen ajankohta. Varmaan siihen on ollut aikaisemmin heikommin perusteltuja tapauksia.

Kuva: Wikipedia

keskiviikko 24. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 24. helmikuuta

Helmikuun 24. päivänä vuonna 1856 kuoli venäläinen matemaatikko Nikolai Ivanovich Lobachevsky Kazanissa, Venäjällä. Hänet muistetaan parhaiten hyperbolisen (epäeuklidisen) geometrian kehittäjänä. Tätä kehitystyötä tekivät toisistaan tietämättä samanaikaisesti Lobachevsky ja Bolyai. Lobachevsky vietti suurimman osan elämästään ja koko tiedeuransa Kazanin yliopistossa.

Lobachevsky kuoli köyhyydessä ja hämäryydessä, koska oli lähes sokea eikä pystynyt enää kävelemään. Muiden matemaattisten saavustusten joukossa, jotka olivat hänen elinaikanaan jokseenkin tuntemattomia, oli algebrallisten yhtälöiden juurten approksimointimenetelmä (menetelmä tunnetaan nykyään Dandelin-Gräffe -menetelmänä kahden samanaikaisen kehittäjän mukaan) sekä funktion määritelmä kahden reaalilukujoukon välisenä vastaavuutena (yleensä tämä luetaan Dirichletin ansioksi, joka antoi saman määritelmän riippumattomasti pian Lobachevskyn jälkeen.

Lobachevsky oli syntynyt 1. joulukuuta vuonna 1792 Novgorodissa.

Kuva: Wikipedia

tiistai 23. helmikuuta 2021

Vuonna 1855 helmikuun 23. päivänä klo 01.05 Johann Carl Friedrich Gauss lakkasi hengittämästä. Hän oli matematiikan professori ja observatorin johtaja Göttingenissä. Hänen taskukellonsa, jota hän oli kantanut suurimman osan elämästään pysähty lähes täsmälleen samaan aikaan.

Gaussista olen kirjoittanut monessa yhteydessä. Nuo kirjoitukset löydät sivupaneelin hakemistosta.

maanantai 22. helmikuuta 2021

Luonnontieteiden historiassa 22. helmikuuta

Merkittävä päivä matematiikan historiassa! Helmikuun 22. päivänä vuonna 1535 Tartaglia ja Fiore kävivät "kaksintaistelun" 3. asteen yhtälöiden ratkaisutaidoissa. Kumpikin antoi toiselle ratkaistavaksi 30 tehtävää. Ottelu käytiin tuon päivän aikana ja Thony Christie kuvasi sitä the Renaissance Mathematicus -kirjoituksessaan: "Tartaglia istui alas ja melkein välittömästi antoi oikeat vastaukset Fioren tehtävälistaan, joka itse oli täysin kyvytön vastaamaan yhteenkään Tartaglian antamaan tehtävään." Tämä voitto teki Tartagliasta tähen laskijoiden joukossa. Mario Livion toteaa kirjoituksessaan "The Equation That Couldn't be Solved", että Tartaglia selvitti kaikki Fioren antamat yhtälöt alle kahdessa tunnissa. Kaikki tehtävät olivat muotoa ax^3 + bx = c ja Tartaglia oli keksinyt tuon tyypin yleisen ratkaisukaavan vain kahdeksan päivää ennen ottelua.

Matematiikan historiassa 21. helmikuuta

Vuonna 1632 helmikuun 21. päivänä julkaistiin Firenzessä Galileo Galilein eeppinen teos Dialogo. Tämä tapahtui sen jäkeen kun Galileo oli mielestään saanut uudelta paavilta, Urban VIII:ltä, luvan kirjoittaa "maailman systeemeistä". Vaikka teos sai kautta Euroopan tutkijoilta kehuvat tervehdykset, se saattoi olla Galileolle pudotusisku.

Tuon pudotuksen seurauksista kirjoitin jo 20.01.2021.

Kuva: https://pballew.blogspot.com/

lauantai 20. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 20. helmikuuta

Helmikuun 20. päivänä vuonna 1807 Sophie Germain kirjoitti Gaussille kertoen että hän oli henkilö, joka oli kirjoittanut hänelle nimellä M. LeBlanc. Kirjeen lopussa Germain toivoo, ettei tämä muuttaisi heidän kirjeenvaihtoaan. Gaussin vastaus 30. huhtikuuta vahvistaa ettei näin tosiaankaan ollut käynyt.

Marie-Sophie Germain, joka syntyi 1. huhtikuuta 1776 Pariisissa ja kuoli 27. kesäkuuta 1831, oli ranskalainen matemaatikko. Hän kehitti muun muassa lukuteoriaa, differentiaaligeometriaa, akustiikkaa ja elastisuuden teoriaa.

Germain ei koskaan käynyt muodollisesti koulua. Voidakseen perehtyä muun muassa Eulerin ja Newtonin tutkimuksiin hän opiskeli itsenäisesti paitsi algebraa, geometriaa ja matemaattista analyysia myös kieliä, kuten latinaa ja kreikkaa.

Vuonna 1794 perustettuun Pariisin École Polytechnique -kouluun pääsivät opiskelemaan Ranskan lahjakkaimmat tulevat matemaatikot, mutta vain miespuoliset. Germain onnistui kuitenkin saamaan joiltakin koulun kursseilta luentomuistiinpanoja. Hän oli erityisen kiinnostunut Joseph-Louis Lagrangen opetuksista ja kirjoitti niihin liittyvän harjoitustutkielman salanimellä Monsieur Le Blanc, jonka hän lähetti kouluun Lagrangen arvioitavaksi. Lagrange oli hyvin vaikuttunut Germainin työstä ja halusi tavata Le Blancin, jolloin Germain joutui paljastamaan henkilöllisyytensä. Lagrangesta tuli tämän jälkeen Germainin neuvontantaja ja ohjaaja.

Vuonna 1804 Germain aloitti kirjeenvaihdon Carl Friedrich Gaussin kanssa luettuaan tämän pääteoksena pidetyn teoksen Disquisitiones Arithmeticae. Germain käytti kirjeenvaihdossa jälleen salanimeään Le Blanc. Gauss pääsi selville Le Blancin henkilöllisyydestä vasta vuonna 1806, kun Napoleon oli valloittamassa Gaussin kotiseutua Preussia. Germain pyysi tällöin erästä tuntemaansa kenraalia henkilökohtaisesti huolehtimaan Gaussin turvallisuudesta, ja Germain päätti paljastaa Le Blancin todellisen henkilöllisyyden selittäessään asiaa Gaussille myöhemmin kirjeitse. Gauss ja Germain olivat tämän jälkeenkin kirjeenvaihdossa aina Germainin kuolemaan asti. Gauss järjesti Germainille kunniatohtoriuden Göttingenissä vuonna 1831, mutta Germain kuoli kuukautta ennen kuin se ehdittiin myöntää.

Kuva: Muotokuva Sophie Germainista noin 14-vuotiaana (Auguste Eugene Lerayn maalaus, kuva teoksesta Histoire Du Socialisme noin vuodelta 1880).

Luonnontieteiden historiassa 19. helmikuuta

Helmikuun 19. päivänä vuonna 1473 syntyi Puolassa, Torunissa, aikanaan maailmankuvaan merkittävästi vaikuttanut astronomi Nikolaus Kopernikus. Teoksessaan De revolutionibus orbium coelestium hän sijoitti avaruuden keskelle ja maan kiertämään sitä.

Kopernikus oli pappi, matemaatikko, talous- ja tähtitieteilijä. Kopernikus syntyi arvostettuun kauppiassukuun. Hän jäi puoliorvoksi ollessaan yhdeksänvuotias, jolloin hän päätyi enonsa, Varmian (Ermland) ruhtinaspiispa Lucas Watzenroden hoiviin. Ajatus heliosentrisestä avaruudesta itsessään oli vanha ja se olikin alun perin esitetty jo antiikissa, ja teoksen (De revolutionibus orbium coelestium) käsikirjoituksesta löytyy suoria viitteitä Aristarkhokseen. On siis varmaa, että Kopernikus tiesi heliosentrismin alkuperän. Nämä teoriat olivat kuitenkin sittemmin vaipuneet unohdukseen kirkon virallisen maailmanselityksen tieltä. Kopernikus saattoi kuitenkin laskennalla osoittaa, että myös aurinkokeskinen malli selitti havainnot. Tämän vuoksi Kopernikuksen esitys oli 1500-luvulla täysin mullistava. Paavi Paavali III hyväksyi esityksen, mutta sitä vastustivat useimmat Euroopan oppineet, jotka perustivat käsityksensä Aristoteleen teoksiin. Myöhemmin sekä katolinen kirkko että Martti Luther vastustivat uutta maailmankuvaa ja katolinen kirkko julisti opin pannaan vuonna 1616. De revolutionibus joutui katolisen kirkon kiellettyjen kirjojen listalle Index librorum prohibitorum.

Kopernikus ei pitänyt itseään suurena vallankumouksellisena. Hän oli saanut papin koulutuksen, ja pohjasi tuloksensa antiikin tähtitieteilijän Ptolemaioksen teokseen Almagest ja siinä esitettyihin havaintoihin. Kopernikus esimerkiksi käytti tasaisella nopeudella eteneviä ympyräliikkeitä eli syklejä ja episyklejä samaan tapaan kuin Klaudios Ptolemaios omassa maakeskisessä mallissaan. Nikolaus Kopernikus laski jopa planeettaratojen etäisyydet auringosta likimain oikein.

Kuva: wikipedia

torstai 18. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 18. helmikuuta

Vuonna 1851 helmikuun 18. päivänä kuoli Berliinissä saksalainen matemaatikko Karl Gustav Jacob Jacobi. Hän kehitti riippumattomasti samanaikaisesti norjalaisen Niels Henri Abelin kanssa elliptisten funktioiden teorian. Hän työskenteli myös Abelin funktioiden parissa ja löysi hyperelliptiset funktiot. Jacobi käytti elliptisten funktioiden tuloksiaan lukuteoriaan. Hän sai tärkeitä tuloksia ensimmäisen asteen osittaisdifferentiaaliyhtälöissä ja sovelsi niitä dynamiikan differentiaaliyhtälöihin. Hänen työnsä determinanteissa on tärkeää dynamiikassa ja kvanttimekaniikassa ja hän työskenteli myös funktionaalideterminanttien parissa, joita kutsutaan nykyään Jacobin determinanteiksi.

Jacobi kuoli isorokkoon 47 vuotiaana.

Kuva: Wikipedia

keskiviikko 17. helmikuuta 2021

Ajatuksia matematiikasta 17. helmikuuta

Yksi syy siihen, että matematiikkaa arvostetaan erityisen paljon , on että sen lait ovat täysin varmoja ja kiistattomia, mutta muiden tieteiden on oltava tietyllä tavalla kyseenalaistettavissa ja jatkuvassa vaarassa tuhoutua uusien faktojen takia.

Albert Einstein, Sidelights on Relativuty, 1922

Siitä, että jonkin voi laskea ei seuraa, että se pitää laskea.

Harold Enarson puheessaan 1975

Harold Leroy Enarson oli The Ohio State Universityn yhdeksäs rehtori.

tiistai 16. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 16. helmikuuta

Vuonna 1745 helmikuun 16. päivänä Euler kirjoitti Goldbachille kirjeen, jossa ensimmäisen kerran mainitaan luvun jakamisesta kahden neliön summaksi. Kirjessä on mukana todistus siihen, että kaikkien kokonaislukujen, jotka ovat useammalla kuin yhdellä tavalla kahden neliön summia, on oltava yhdistettyjä lukuja; ei siis ole alkulukuja, jotka voitaisiin esittää useammalla kuin yhdellä tavalla kahden neliön summana.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 15. helmikuuta

Helmikuun 15. päivänä vuonna 1564 syntyi Firenzen herttuakunnan Pisassa maineikas astronomi Galieleo Galilei.

Hänen merkittävimmät saavutuksensa liittyvät tieteellisen menetelmän kehitykseen aristoteelisesta nykyiseen muotoonsa. Häntä on kutsuttu tieteen, klassisen fysiikan ja tähtitieteen isäksi.

Pieniä sirpaleita Galileon elämästä ja saavutuksista olen kirjoitellut näköjään kahdeksassa aikaisemmassa blogikirjoituksessa. Ne saat näkyviin tämän sivun oikeasta laidasta nimen Galilei kohdalta. Hänestä on kuitenkin niin paljon muutakin lukemista, että laitan tähän linkin Wikipedian vastaavaan kohtaan.

Helmikuun 15. päivänä vuonna 1861 syntyi Ramsgatessa, Kentissä englantilainen matemaatikko ja myöhemmin yhdysvaltalainen filosofi Alfred North Whitehead.

Hän kirjoitti algebrasta, logiikasta, matematiikan perustasta, tieteenfilosofiasta, fysiikasta, metafysiikasta ja koulutuksesta. Itse muistan hänet parhaiten teoksesta Principia Mathematica, jonka hän kirjoitti yhdessä Bertrand Russellin kanssa.

Aikaisemmin olen kirjoittanut hänestä 02.12.2020.

Kuvat: Wikipedia

sunnuntai 14. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa tänään 14. helmikuuta

Helmikuun 14. päivänä vuonna 1832 Gauss kirjoitti Christian Ludwig Gerlingille (aikanaan oli Gaussin oppilaana, myöhemmin matematiikan professori): " ... ja lisäksi olen tänään saanut epäeuklidisesta geometriasta Unkarista pienen työn, josta löytyvät myös kaikki omat ideani ja tulokseni elegantimmin johdettuna, vaikkakin niin ytimekkäässä muodossa, että tuottaa suuria vaikeuksia kenelle tahansa, joka ei ole perehtynyt aiheeseen ... Pidän tätä nuorta geometrikkoa (Janos) Bolyaita ensiluokkaisen nerona."

Janos Bolyaista kirjoitin jo aikaisemmin 03.11.2020 ja 27.01.2021.

Helmikuun 14. päivänä vuonna 1943 kuoli Göttingenissä David Hilbert, jonka kuuluisat 23 ongelmaa ja perustavanlaatuinen työ antoivat suunnan matematiikalle 20. vuosisadalle.

Hilbertiin lliittyen olen kirjoittanut mm. 18.09.2018, 22.11.2020, 26.11.2020, 11.12.2020 ja 23.01.2021.

lauantai 13. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 13. helmikuuta

Vuonna 1973 Itä-Saksa julkaisi postimerkin Kopernikuksesta. Merkissä oli hänen kuvansa lisäksi otsikkosivu hänen teoksestaan De Revolutionibus, joka julkaistiin 500 vuotta aikaisemmin vuonna 1473. USA julkaisi 500-vuotis juhlamerkin 23. huhtikuuta samana vuonna.

perjantai 12. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa tänään 12. helmikuuta

Vuonna 1535 helmikuun 12. ja 13. päivän välisenä yönä Niccolo Tartaglia keksi kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavan ja niin hän pystyi voittamaan Fioren tehtävänratkaisukaksintaistelussa.

Edelleenkin ihmettelen noiden menneiden aikojen matemaatikkojen taitoja, kaava ei todellakaan ole aivan yksinkertainen!

Tartagliasta kirjoitin aikaisemmin jo 13.12.2020.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 11. helmikuuta

Vuonna 1659 helmikuun 11. päivänä kuoli Tukholmassa eräs 1600-luvun kuuluisimpia matemaatikoita ja filosofeja, Rene Descartes. Hän oli syntynyt 31. maaliskuuta 1596 La Hayessa, Tourainessa, Ranskassa.

Descartesin teos La Geometrie sisältää hänen algebran sovelluksensa geometriaan, josta saimme analyyttisen geometrian, sen osan Karteesinen geometria. Hänen työllään oli suuri vaikutus sekä matematiikkaan että filosofiaan. Teoksen tärkeiydestä on todettu mm. seuraavaa:

Algebra mahdollistaa tyypillisten geometriste ongelmien tunnistamisen ja kokoaa yhteen geometriaan "puettuja" ongelmia, joiden samankaltaisuutta ei geometriassa ei edes huomata.

Tehtävien geometrisen ratkaistavuuden päättely voidaan nyt tehdä elegantisti, lyhyesti ja täydellisesti algebran avulla. Ilman algebran käyttöä tuo olisi mahdotonta. (Allekirjoittajan lisäys: esimerkiksi kulman jakaminen geometrisesti kolmeen yhtä suureen osaan, ympyrän neiöiminen ja kuutin kahdentaminen).

Descartesia ((Cartesiusta) on kutsuttu uuden ajan filosofian perustajaksi. Hän oli rationalisti, joka pyrki järjestelmällisesti epäilemään kaikkea mahdollista. Hänen tavoitteenaan oli löytää varma pohja varmalle tiedolle. Descartes perusti 1600-luvun mannermaisen rationalismin, jota myöhemmin edustivat Baruch Spinoza ja Gottfried Leibniz. Descartesin tunnetuin ajatus on Cogito ergo sum ("Ajattelen, siis olen"). Hänen ajatteluunsa yhdistetään kartesiolainen dualismi. Descartes asetti omakohtaisen harkinnan, ennakkoedellytyksistä vapaan tutkimuksen ja järjen hallitsija-asemaan ohi arvovallan, perinteen ja uskonnon. Hänen kirjansa joutuivat myöhemmin kiellettyjen kirjojen luetteloon. Tuotteliaimman kautensa ajan Descartes asui Hollannissa. Descartes oli luonteeltaan osaksi myös seikkailija ja hän osallistui 30-vuotisessa sodassa useampaankin taisteluun.

Descartesin elinikäisen tavan maata sängyssä puoleen päivään saakka lopetti hänen uusi työnantajansa, urheilullinen, 19-vuotias Ruotsin kuningatar Kristiina, joka vaati häntä opettamaan filosofiaa lämmittämättömässä kirjastossa aikaisin aamulla. Tämä elämäntavan muutos sairastutti ja tappoi hänet.

Descartesiin liittyvää olen kirjoittanut aiemmin mm. 15.11.2020, 04.12.2020, 01.02.2021 ja 06.02.2021.

Kuva: Wikipedia

keskiviikko 10. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa tänään 10. helmikuuta

Helmikuun 10. päivänä vuonna 1891 kuoli Tukholmassa matematiikan professori, venäläinen matemaatikko Sonja Kovalevskaja. Hän kuoli influenssaan, jonka sai palattuaan huvimatkalta Geneveen. Hänet on haudattu Solnaan, pohjoiselle hautasusmaalle. Samalla hautausmaalla on myös Alfred Nobelin hauta. Aikaisemmin olen kirjoittanut Kovalevskajasta mm. 19.11.2020 ja 15.01.2021.

Kuva: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kovalevskaya/pictdisplay/

Matematiikan historiaa helmikuun 9. päivään

Kun helmikuun 9. päivään ei löytynyt minulle tuttua kuuluisaa matemaatikkkoa, kirjoitan jotakin tunnetusta metemaatikosta, jota on vaikea sijoittaa täsmällisesti mihinkään päivämäärää.

Hypatia Aleksandrialainen syntyi noin vuonna 355 ja kuoli noin vuonna 415. Häntä pidetään kautta aikojen ensimmäisenä naismatemaatikkona. Hypatia oli Theon Aleksandrialaisen tytär. Isä Theon toimi Aleksandrian kirjaston museon (muusien temppelin) johtajana sen lakkauttamiseen saakka vuonna 391. ”Muusien temppelin” lakkautti patriakka Theofilus osana Aleksandrian pakanallisten palvontapaikkojen hävittämistä.

Aikalaisten mukaan Hypatia oli älykkäämpi kuin isänsä, ja hän ei tyytynyt häneltä saamaansa matemaattiseen opetukseen. Hypatia perehtyi myös filosofiaan. Aikalaisensa kirkkohistorioitsija Sokrates Skolastikon mukaan Hypatia ”kävi Platonin ja Plotinoksen koulut”. Damaskioksen mukaan Hypatia tunsi myös Aristoteleen teokset ja hänestä kehkeytyi myös erinomainen astronomi. Damaskioksen mukaan Hypatia kirjoitti Astronomisen kaanonin, ja kommentaareja Diofantoksen Arithmetikaan ja Apollonioksen Konikaan.

Kuuluisa Aleksandrian kirjasto oli Museionin osa. Museionin lakkauttamisen jälkeen kaupungissa ei ollut kouluja. Hypatia opettikin omassa kodissaan ja kaupungin luentosaleissa. Oppilaita Hypatia sai ympäri helleenisen maailman, pitkien matkojen takaakin, kirjoittaa Sokrates Skolastikko. Oppilaita tiedetään tulleen Egyptistä, Syyriasta, Konstantinopolista ja Kyrenestä.

Monien muiden filosofien tapaan Hypatia osallistui myös kotikaupunkinsa politiikkaan. Hypatialla ei ollut Aleksandriassa virkaa hoidettavanaan, mutta hän neuvoi monia sekä paikallisia että valtakunnallisia virkamiehiä. Sokrates Skolastikon mukaan Hypatialla oli hyvät suhteet prefekti Oresteen kanssa. Kaupungin poliisituomari antoi Hypatian toimia Aleksandriassa vapaasti, vaikka hän ei ollutkaan kristitty. Yhteistyö Orasteneen kanssa johti kuitenkin poliittiseen kateuteen ja teki Hypatiasta tavallisen kansan keskuudessa epäsuositun.

Hypatian kuolema liittyy Aleksandria poliittisiin ja uskonnollisiin levottomuuksiin. Aleksandriassa oli kireät välit niin ison juutalaisväestön, kristittyjen kuin pakanoiden kesken. Vuonna 412 patriarkka Teofiloksen kuoltua Aleksandriassa alkoivat poliittiset levottomuudet. Levottomuudet olivat saaneet alkunsa, kun juutalaiset polttivat kristillisen kirkon ja murhasivat pappeja ja tämä sitten kostettiin polttamalla synagoogia. Kristityistä koostunut väkijoukko, johtajanaan erään kirkon lukija Pietari, veti vuonna 415 Hypatian hänen vaunuistaan ja raahasi hänet kirkkoon, ilmeisesti käännyttääkseen hänet kristityksi. Kun Hypatia ei suostunut väkijoukon vaatimuksiin, he kivittivät hänet kuoliaaksi. Hypatian raakaa ja julmaa murhaa pidetään klassisen sivistyksen loppuna Aleksandriassa.

Tuosta kohtauksesta on myöhemmin maalattu kuvia, jotka ovat aikansa tuotteita: tauluissa Hypatia on nuori nainen alastomana alttarilla kun taas Hypatia oli kuollessaan noin 60-vuotias.

Alussa oleva kuva (joka on osana myös tämän blogin yläpaneelia) on Raffaellon freskosta Ateenan koulu. Siinä vasemmassa reunassa, polvillaan laskevan Pythagoraan takana oleva vaalea naishahmo esittää Hypatiaa.

maanantai 8. helmikuuta 2021

Matematiikan ja fysiikan historiassa 8. helmikuuta

Vuonna 1672 helmikuun 8. päivänä luettiin Royal Societyssa Isaac Newtonin ensimmäinen työ optiikasta. Hänet oli hyväksytty jäseneksi edellisessä kuussa samalla kun hän esitteli ensimmäisen peiliteleskoopin. Newton oli jo useamman vuoden ajan tutkinut optiikkaa, aloittaen vuonna 1665.

Vuonna 1913 helmikuun 8. päivänä G.H.Hardy (katso edellisen päivän kirjoitus) kirjoitti Ramanujanille korostaen kiinnostustaan hänen töihinsä. Hardy lisäsi vielä, että "on oleellista, että näkisin myös todistukset joihinkin väiteisiisi".

Vuonna 1957 helmikuun 8. päivänä kuoli John von Neumann, unkarilais-amerikkalainen matemaatikko, joka toi tärkeitä lisäyksiä kvanttifysiikkaan, logiikkaan, meteorologiaan ja tietokonetieteeseen. Von Neumannista kirjoitin tarkemmin jo 28.12.2020.

Matematiikan historiassa 7. helmikuuta

Vuonna 1877 helmikuun 7. päivänä syntyi Englannissa, Surreyssa Cranleighin kylässä matemaatikko Godfrey Harold "G.H." Hardy. Hänet tunnetaan saavutuksistaan lukuteoriassa ja analyysissä. Hänet muistetaan myös hyvin matematiikan ulkopuolisista töistään, vuodelta 1940 olevasta esseestään Matemaatikon Apologia. Sitä on usein pidetty yhtenä parhaista maallikoille kirjoitetuista katsauksista työskentelevän matemaatikon mieleen.

Vuodesta 1914 lähtien Hardy toimi intialaisen matemaatikon, Srinivasa Ramanujanin mentorina ja yhteistyökumppanina. Kun Hardylta kysyttiin, mikä oli hänen merkittävin panoksensa matematiikalle, hän vastasi epäröimättä että se oli Ramanujanin löytäminen.

Hardysta olen kiroittanut aikaisemmin 01.12.2020, 26.05. 2008, 05.11.2020, 26.11.2020, 22.12.2020.

Kuva: facebook.com

Vuonna 1975 helmikuun 7. päivänä Unkari julkaisi postimerkin Farkas Bolyain 200-vuotis syntymäpäivän kunniaksi (kaksi päivää liian aikaisin!). Farkas Bolyai 1775 - 1856. Itselleni tunnetumpi on hänen poikansa Janos Bolyai, josta kirjoitin 03.11.2020 ja 27.01.2021.

Kuva: https://jeff560.tripod.com/images/bolyai.jpg

lauantai 6. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa 6. helmikuuta

Helmikuun 6. päivänä vuonna 1930 Kurt Gödel sai filosofian tohtorin arvonsa Wienin yliopistossa. Työn ohjaajana oli Hans Hahn. Gödel osoitti ensimmäisen kertaluvun logiikan (predikaattilogiikan) täydellisyyden, ts. että jokainen validi ensimmäisen kertaluvun lause on todistettavissa.

Gödelistä kiroitin myös 14.01.2021.

Kuva: wikipedia

Matematiikan historiassa 5. helmikuuta

Helmikuun 5. päivänä vuonna 1675 Newton kirjoitti Robert Hookelle, englantilaiselle fyysikolle ja monilahjaiselle tutkijalle, joka oli yksi suurimmista 1600-luvun kokeellisista tieteilijöistä. Kirjeessä on mukana eräs Newton kuuluisimmista lausuimista: "Se mitä DesCartes teki oli hyvä askel ... Jos olen nähnyt muita kauemmas, se johtuu siitä että olen seissyt jättiläisten olkapäillä."

Kuva: https://pballew.blogspot.com/

torstai 4. helmikuuta 2021

Lonnontieteiden historiassa tänään 4. helmikuuta

Vuonna 1600 helmikuun 4. päivänä Johannes Kepler saapui lähellä Prahaa olevaan Benatek Castleen, jonne Tycko Brahe oli siirtänyt observationsa ja seurueensa sen jälkeen kun Tanskan kuningas Frederick joi itsensä hengiltä.

Asiaa sivuavaa kirjoitin jo 24.10.2020.

Kuva: Wikipedia

Luonnontieteiden historiassa 3. helmikuuta

Vuonna 1851 helmikuun 3. päivänä Leon Foucault esitteli sittemmin nimeään kantavan heilurin paikalle kutsutuille tiedemiehille Pariisin Observatoriossa, Meridian Hallissa. He saivat seurata kuinka osoitettiin ensimmäisen kerran että maapallo pyörii akselinsa ympäri. Tuossa ensimmäisessä heilurissa langan pituus oli 11 metriä ja heiluri oli sijoitettu juuri meridiaanilinjalle. (Vuoteen 1911 saakka ranskalaiset käyttivät nollameridiaanina Pariisin meridiaania). Sama heiluri on nykyään nähtävissä Musee de Arts et Metiersissa rue Saint-Martinilla Pariisissa. Foucault esitti samalla Sini-lakinsa, joka kertoo ajan heilurin koko ympyrän kierrolle millä tahansa leveyspiirillä. T=24/sin q, missä Ton kietoaika tunteina ja q on leveyspiirin asteluku.

Foucault’n heiluri on hyvin pitkävartinen heiluri, joka on ripustettu siten, että se voi vapaasti kiertyä suhteessa kiinnityskappaleeseen, esimerkiksi ristinivelellä. Kun heiluri saatetaan heiluriliikkeeseen, se jatkaa heilumista samassa tasossa. Koska maapallo pyörii, heilumistaso kiertyy suhteessa maan pintaan.

Suurelle yleisölle Foucault esitteli heilurinsa ensi kerran Pariisin Panthéonissa vuonna 1851. Heilurin varsi oli 67 metriä pitkä teräslanka ja sen päässä oli 2,7 kilogramman messinkipallo heilurina. Kuuluisa Foucault’n heiluri sijaitsee Pietarin Iisakin kirkossa, jossa neuvostoaikana toimi ateismin museo. Heiluri on maailman suurin, yli 90 metriä pitkä. Suomen ensimmäinen Foucalt’n heiluri asennettiin Eurajoen vesitorniin vuonna 1986. Kuusamon vesitorniin rakennettiin vuonna 2001 40 m korkea heiluri. Myös Turun yliopistossa fysiikan laitoksella ja Vantaalla tiedekeskus Heurekassa on Foucault’n heiluri.

Kuva: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Foucault/pictdisplay/

tiistai 2. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa tänään 2. helmikuuta

Vuonna 1522 helmikuun 2. päivänä syntyi Bolognassa, Italiasssa Ludovico Ferrari. Hän keksi aikanaan neljännen asteen yhtälön ratkaisukaavan. Kaavat julkaisi Gerolamo Cardano, joka julkaisi aikaisemmin myös kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavan, jonka oli keksinyt Niccolò Tartaglia. Noita yhtälöitä kutsuttiin pitkään julkaisijan mukaan Cardanon kaavoiksi.

Tartagliasta kirjoitin jo aikaiemmin 13.12.2020.

Kuva: alchetron.com

Vuonna 1704 helmikuun 2. päivänä kuoli Pariisissa ranskalainen matemaatikko Guillaume de l’Hôpital. Hänet tunnetaan parhaiten hänen nimeään kantavasta laskusäännöstä, jossa epämääräistä muotoa olevia raja-arvoja laskettaessa käytetään apuna derivaattaa. L’Hôpital julkaisi säännön vuonna 1696 kirjassaan Analyse des Infiniment Petits pour l’Intelligence des Lignes Courbes. L’Hôpitalin säännön on itse asiassa kehittänyt l’Hôpitalin opettaja, sveitsiläinen matemaatikko Johann Bernoulli.

Me koulujen matematiikan parissa työskennelleet muistamme, että esim. ylioppilaskirjoituksissa säännön käyttäminen edellyttää säännön esittämistä ja sen käyttöehtojen toteutumisen varmistamista. Yleensä sääntöä voidaan käyttää yo-kirjoituksissa raja-arvotehtävän ratkaisun tarkistamiseen.

Kuva: wikipedia

maanantai 1. helmikuuta 2021

Matematiikan historiassa tänään 1. helmikuuta

Helmikuun ensimmäisenä päivänä vuonna 1650 Rene Descartes oli opettamassa Ruotsin kuningatar Kristiinaa. Tuolloin hän vilustui pahoin ja tämä johti keuhkotulehdukseen ja kymmenen päivää myhemmin Descartesin kuolemaan. Hän kuoli 53 vuotiaana.

Kuva: Public Domain (Nils Forsberg (1842-1934) After Pierre-Louis Dumesnil the Younger (1698-1781))

Helmikuun ensimmäisenä päivänä vuonna 1673 Leibniz oli ensimmäistä kertaa Lontoossa. Tällöin hän esitteli laskukoneensa Royal Societylle. Tämä oli ensimmäinen kone, jolla voitiin suorittaa kaikki neljä aritmeettista operaatiota.

Kuva: Wikipedia