Matematiikan historiassa tänään 31. tammikuuta

Tammikuun viimeisenä päivänä vuonna 1802 Carl Friedrich Gauss hyväksyttiin ulkomaalaisena jäsenenä Pietarin Keisarilliseen Tiedeakatemiaan. Häntä yritettiin houkutella Pietariin eri tavoin: hänelle tarjottiin tuottoisaa, hyväpalkkaista asemaa Akatemiassa, eläkettä, siirtolapuutarhoja (tulevalle) leskelleen ja lapsilleen sekä ilmaista asumista ja lämmitystä. Vuoden kuluessa hän hylkäsi tarjouksen.

Edellä ollut liittyy taustaltaan Gaussin senhetkiseen elämäntilanteeseen. Jo 14-vuotiaana hän oli päässyt Braunschweigin herttuan suojatiksi kun oli huomattu pojan suuri matemaattinen lahjakkuus. Herttua kustansi hänen opintonsa stipendein. Syyskuussa 1798 Gauss jätti opiskelunsa kesken ja palasi Braunschweigiin. Opiskelut olivat hankalassa vaiheessa, sillä herttua saattaisi lopettaa Gaussin tukemisen, eikä hän ollut vielä suorittanut tutkintoa. Onneksi herttua jatkoi tukeaan sillä ehdolla, että Gauss väittelisi Helmstedtin yliopistossa. Gauss suostui, sillä hän tunsi jo entuudestaan väitöstyönsä ohjaajan Johann Pfaffin. Rahoituksen varmistuttua Gaussin asema oli hyvä, sillä hänen ei tarvinnut etsiä töitä ja hän saattoi omistautua matematiikalle. Vuonna 1799 valmistuneessa väitöskirjassaan Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse Gauss todisti algebran peruslauseen ja kritisoi monia sen ajan huippumatemaatikkoja perusteellisuuden puutteesta. Nykymatemaatikot arvostavat Gaussin väitöstä paljon.

Gauss tiesi, ettei Braunschweigin herttua voisi tukea häntä ikuisesti, joten hänen olisi etsittävä töitä. Suorin valinta oli tähtitieteilijän ura. Taivaankappaleiden ratojen laskeminen olisi hyvätuottoista, sillä useita aiemmin tuntemattomia kappaleita oli havaittu eikä niiden rataa tunnettu tarpeeksi tarkasti.

Häntä tukenut herttua sai surmansa vuonna 1806 taisteltuaan ranskalaisia vastaan Preussin ja Itävallan armeijoiden johdossa. Kun stipendirahat loppuivat, Gaussin oli pakko hankkia töitä, mikä ei tosin tuottanut ongelmia. Gauss oli uransa huipulla, ja hänet haluttiin kaikkialle. Alexander von Humboldt sai hänet töihin Göttingenin yliopiston observatorioon, jonne Olbers oli jo aiemmin häntä ehdottanut. Tarinan mukaan Humboldt kysyi Laplacelta, kuka olisi Saksan paras matemaatikko. Tähän Laplace vastasi: ”Johann Friedrich Pfaff.” Vastauksesta yllättyneenä Humboldt kysyi heti perään, mitä mieltä Laplace sattui olemaan Gaussista. Tämä vastasi: ”Voi, Gauss on tietenkin maailman suurin matemaatikko!”

Gaussin työhön kuului myös opettaminen Göttingenin yliopistossa. Hän inhosi opettamista yli kaiken, eivätkä oppilaatkaan pitäneet hänestä opettajana sen enempää. Tässä Göttingenin yliopiston tähtitieteen professorin hän toimi vuodesta 1807 elämänsä loppuun asti.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 30. tammikuuta

Vuonna 1884 tammikuun 30. päivänä Sonja Kovalevskaja pitää ensimmäisen luentonsa yliopistossa. Tämä oli kaikkien aikojen ensimmäinen naisen pitämä säännöllinen luento tutkimusinstituutissa kaikki tieteenalatkin huomioiden!

Kovalevskajasta olen kirjoittanut aikaisemmin 19.11.2020, 12.12.2020 ja 15.01.2021.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa tänään 29. tammikuuta

Tammikuun 29. päivänä vuonna 1970 Yuri Matiyasevich esitti todistuksen Hilbertin kymmenenteen ongelmaan. Hän oli jo turhautunut ja luopunut toivosta ongelman ratkeamisesta. Joulukuussa 1969, kun häntä oli pyydetty arvioimaan Julia Robinsonin artikkelia, hän inspiroitui esitetyn ratkaisun uutuudesta ja aloitti uudelleen työskentelyn Hilbertin ongelman parissa. Tammikuun 3. päivänä hänell oli todistus keksittynä ja hän julkaisi sen 29. tammikuuta 1970.

Tuo Hilbertin kymmenes ongelma on yksinkertaisesti suomennettuna seuraava: Onko olemassa algoritmia, jolla voidaan päätellä onko annetulla Diofantoksen yhtälöllä kokonaislukuratkaisua vai ei? Matiyasevichin todistus osoitti, ettei tällaista algoritmia voida muodostaa.

Matiyasevich on 2. maaliskuuta 1947 Leningradissa syntynyt venäläinen matemaatikko ja tietokonetieteilijä.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 28. tammikuuta

Vuonna 1724 tammikuun 28. päivänä Pietari Suuri perusti Pietarin Keisarillisen Tiedeakatemian. Itselleni tuo on tuttu lähinnä Leonhard Eulerin pitkäaikaisena työpaikkana. Muita tunnettuja tutkijoita Pietarissa ovat olleet mm. Anders Lexell, Christian Goldbach, Nicholas II Bernoulli, Daniel Bernoulli ja Georg Wolfgang Kraft. Alkuaikoina akatemiassa oli varsinkin astronomia kovasti pinnalla.

Eulerin oli opintojensa jälkeen löydettävä työpaikka turvatakseen elantonsa. Tällainen työpaikka vapautui Pietarista Venäjän tiedeakatemiasta, kun Nicolaus II Bernoulli, toinen Johann Bernoullin kahdesta pojasta, kuoli heinäkuussa 1726. Euler sai työpaikan Venäjän tiedeakatemian lääketieteelliseltä osastolta jo marraskuussa 1726, mutta sanoi matkustavansa Venäjälle vasta seuraavan vuoden keväällä. Eulerilla oli viivytykseen lähinnä kaksi syytä: hän halusi ensin perehtyä aiheeseen, jota tulisi Venäjällä opettamaan, ja toisaalta hänellä oli mahdollisuus saada professuuri Baselin yliopistosta, koska yliopiston fysiikan professori oli kuollut. Heti, kun Euler sai tiedon, ettei häntä oteta Baselin yliopiston virkaan, hän järjesti matkan Venäjälle.

Euler työskenteli Pietarissa vuodet 1726 - 1741 ja uudelleen Berliinin kauden jälkeen 1766 - 1783.

Kuva: wikipedia

Matematiikan historiassa tänään 27. tammikuuta

Tammikuun 27. päivänä vuonna 1860 kuoli Janos Bolyai, unkarilainen matemaatikko ja eräs epäeuklidisen geometrian löytäjistä, geometrian, joka ei sisällä Eukleideen aksioomaa, jonka mukaa annetun suoran ulkopuolisen pisteen kautta voidaan piirtää vain yksi annetun suoran suuntainen suora. Hänen isänsä, kuuluisa Fargas Bolayi oli omistanut koko ikänsä tuon Eukleideen paralleeliaksioman toidistamiseen. Isänsä varoituksista huolimatta, joiden mukaan hän menettäisi terveytensä ja mielenrauhansa, Janos jatkoi aksioman tutkimista kunnes, noin vuonna 1820, hän tuli siihen tulokseen, ettei aksiomaa voida todistaa. Hän jatkoi kehittämällä geometriaa, jossa paralleeliaksioma ei ole voimassa ja julkaisi työnsä tulokset vuonna 1882.

Epäeuklidisen geometrian lisäksi Bolyai teki arvokasta työtä kompleksilukujen teorian parissa.

Kerran hän hyväksyi kolmentoista ratsuväkiupseeriystävänsä kaksintaistelukutsun ehdolla että hän soittaisi jokaisen kaksintaistelun jälkeen viulullaan serenadin häviäjälle. Hän voitti kaikki kolmetoista kaksintaistelua. Janos oli painattanut valmiiksi päiväämättömät hautajaiskutsunsa ja rakentanut itse oman arkkunsa. Elettyään vielä kuusi vuotta hän painatti uudet hautajaiskutsut käyttämättömien tilalle. Testamentissaan hän jätti ohjeet omenapuun istuttamisesta haudalleen Eevan, Pariisin ja Newtonin muistoksi.

Kuva on Bolyaista Unkarissa vuonna 1960 julkaistusta postimerkistä (samana vuonna myös Romania julkaisi hänestä merkin). Epäillään vahvasti, ettei kuva ole itse Bolyaista. Siitä kiinnostuneille linkki seuraavassa.

Kirjoitin Bolyaista myös 3. marraskuuta, siitä seuraava linkki.

Luonnontieteiden historiassa tänään 26. tammikuuta

Tänään 26. tammikuuta vuonna 1697 Isaac Newton sai ja ratkaisi Jean Bernoullin brakistokroni-ongelman. (Fysiikassa ja matematiikassa brakistokroni on tason käyrä, jota pitkin liikkuva kappale maan vetovoimakentässä kulkee kahden pisteen välisen matkan lyhyimmässä ajassa.) Sveitsiläinen matemaatikko Bernouli oli haastanut kollegansa ratkaisemaan ongelman kuuden kuukauden sisällä. Newton ei ainoastaan ratkaissut ongelmaa ennen nukkumaanmenoaan vaan kehitti uuden matematiikan haaran, variaatiolaskennan. Newton, tuolloin 55 vuoden iässä, lähetti ratkaisun julkaistavaksi anonyyminä. Mutta työn loistavan originelli esitys paljasti hänen identiteettinsä, sillä kun Bernoulli näki ratkaisun hän kommentoi: "Tunnistamme leijonan kynsistään."

Tuo ongelman ratkaisuna oleva käyrä on sykloidi. Siitä kirjoitin jo aikaisemmin, 16.10.2008.

Kuva: Wikipedia

Kochin lumihiutaleesta vielä

Eilen kirjoitin tunnetusta fraktaalikuviosta, Kochin lumihiutaleesta. siitä todettiin, että approksimaation edetessä käyrän pituus lähestyy ääretöntä. Alasta totesin, että se pysyy äärellisenä ja on pienempi kuin ensimmäisen tasasivuisen kolmion ympäri piirretyn ympyrän ala. Mieltä jäi kiusaamaan tuo kohta. Mitä pinta-ala lähestyy ja approksimaatio etenee. Laskettavahan se oli. Tässä tuloksia:

Kuvat saa suuremmaksi klikkaamalla niitä.

Matematiikan historiassa tänään 25. tammikuuta

Tammikuun 25. päivänä vuonna 1870 syntyi Tukholmassa matemaatikko Niels Fabian Helge von Koch. Hänet tunnetaan nykyään ehkä parhaiten nimeään kantavasta fraktaalikäyrästä Kochin lumihiutale. Se oli yksi ensimmäisistä kuvailluista fraktaalikäyristä. Muutoin von Koch kirjoitti useita töitä lukuteoriasta. Yksi hänen tuloksistaan oli vuoden 1901 teoreema, joka osoitti, että Riemannin hypoteesi on yhtäpitävä erään muotoilultaan vahvemman alkulukuja koskevan teoreeman kanssa.

Kuuluisan lumihiutalekäyrän von Koch esitti vuonna 1904. Kochin käyrä saadaan äärettömän approksimaatioiden jonon raja-arvona. Ensimmäinen approksimaatio on tasasivuinen kolmio, jonka jokainen sivu on suora jana (___). Janan keskimmäinen kolmannes korvataan sitten kahdella palasella, joista kumpikin on janan kolmanneksen mittainen ja jotka muodostavat tasasivuisen kolmion kaksi sivua (_/\_). Kussakin vaiheessa kunkin uuden janan keskimmäinen kolmannes korvataan tasasivuista kolmiota muistuttavalla "piikillä". Lopputuloksena on lumihiutaletta muistuttava muoto.

Jokaisessa vaiheessa käyrän pituus kasvaa kolmasosan entisestään eli 4/3-kertaiseksi, ja käyrän lopullinen pituus on ääretön. (Jos alkuperäisen kolmion sivujen yhteenlaskettu pituus on 3 · x ja sivut korvataan tällä tavoin pidemmillä murtoviivoilla n kertaa, on saadun murtoviivan pituus 3 · x · (4/3)^n, ja tämä lause kasvaa rajatta n:n kasvaessa.) Kuitenkin kuvion rajoittama pinta-ala pysyy pienempänä kuin alkuperäisen kolmion ympäri piirretyn ympyrän ala. Äärettömän pitkä viiva ympäröi äärellistä aluetta!

Ruotsin postilaitos julkaisi aiheesta postimerkin vuonna 2000.

Kuvat: Wikipedia ja pixabay.com

Matematiikan historiassa tänään 24. tammikuuta

Kirjeessään Henry Oldenburgille tammikuun 24. päivä vuonna 1672 John Wallis kertoo yhteisestä ratkaisustaan Huygenssin kanssa cissoidin ja sen asymptootin välisesta pinta-alasta: "Katsotko, että se mitä olen lainannut herra Huygensilta, pysyisi hänen sisältönään." Cissoidi, tarkemmin sanottuna Diocleen cissoidi (Diocles oli antiikin Kreikan matemaatikko n. 240 eKr - n. 180 eKr). Cissoidin ja asymptootin välisen pinta-alan on todettu olevan 3πa^2, missä a on ympyrän säde.

Diocles esitti käyrän tutkiessaan kuution kahdentamisen ongelmaa geometrisesti. Tämä ongelmahan jäi kreikkalaisilta ratkaisemtta samoin kuin ympyrän neliöiminen ja kulman jakaminen kolmeen yhtä suureen osaan. Cissoid-käyrä syntyy kun suoralla olevan pisteen B ja suoran ulkopuolella olevan pisteen A väliseltä janalta valitaan piste D niin että AC = BD. Piste C on janan AB ja pisteen A ja suoran välisen ympyrän leikkauspiste.

Kuva: oma

Matematiikan historiassa tänään 23. tammikuuta

Tammikuun 23. päivänä vuonna 1862 syntyi David Hilbert Königsbergissä, Preussissa. Hänet muistetaan vuonna 1900 esittämistään 23 probleemasta, jotka ohjasivat vahvasti matematiikan tutkimusta seuraavat vuosikymmenet (ja vielä edelleenkin!). Hilbert työskenteli laajasti matematiikan eri aloilla korjaten muun muassa Eukleideen geometrisen aksiomatisoinnin virheitä. Myöhemmin hänen työnsä pohjalta syntyi Hilbertin avaruuden käsite.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa tänään 22. tammikuuta

Vuonna 1673 tammikuun 22. päivänä Leibniz esitteli laskukoneen Royal Societyssa. Leibniz valitti myöhemmin Henry Oldenburgille (oli ensimmäinen, joka toimi Royal Societyn sihteerinä) että Hooke oli lähes hävyttömän kiinnostunut koneesta. Varmaa on, että 2. helmikuuta Hooke työskenteli aktiivisesti "aritmeettisen koneen" parissa, jonka hän viimeistelisi ja esittelisi Royal Societylle kuukauden kuluessa. Seuraavien kuukausien aikana hänen kiinnostuksensa aiheeseen laantui ja hän päätti ettei mitään mekaanista laitetta voitu verrata kynään ja paperiin tai Lordi Napierin metalli- tai pergamenttisauvoihin (=Napierin luihin).

Napierin luut (kuva yllä) on loistava matematiikan mekaaninen keksintö, jonka skottilainen John Napier (tai Neper) esitteli vuonna 1617! Se on joukko sauvoja joihin on merkitty lukuja kertotaulun mukaan.

Suurtenkin lukujen kertolasku (ja myös jakolasku) sujuu sauvoilla helposti, kuten alla olevasta kuvasta voi helposti päätellä.

Sauvat asetetaan sellaiseen järjestykseen, että yläreunaan muodostuu toinen tulontekijöistä ja sitten toisen tulontekijän mukaiselta vaakariviltä luetaan tuloa oikealta aloittaen. Siis esimerkiksi jälkimäisen tulontekijä numeroa 6 vastaava rivi: luetaan ensimmäiseksi "ruudusta" 5/4 ja otetaan luku 4 viimeiseksi numeroksi, sitten lasketaan vinosti yhteen viimeisen "ruudun" 5/4 viitonen ja seuraavan ruudun nelonen ja saadaan toiseksi viimeinen luku 9. Sitten toiseksi viimeisen 5/4 viitonen ja edessä oikealla puolella olevan 1/8 kahdeksikko ja saadaan 13, josta kolmonen merkitään ja ykkönen siirtyy lisättäväksi seuraavaan summaan j.n.e.

Asiasta innostuneelle löytyy lisäohjeita seuraavasta linkistä.

Matematiikan historiassa tänään 21.tammikuuta

"The field of mathematics is now so extensive that no one can [any] longer pretend to cover it, least of all the specialist in any one department. Furthermore it takes a century or more to weigh men and their discoveries, thus making the judgment of contemporaries often quite worthless."

Näin totesi David Eugene Smith teoksessaan History of Modern Mathematics vuodelta 1896. Smith oli syntynyt 21. tammikuuta vuonna 1860. Hän oli amerikkalainen matemaatikko, joka oli tärkeä matematiikan historian kirjoituksessa ja matemaattisen kasvatuksen kehittämisessä. Hänen merkitystään matematiikan historiassa kuvaa hänen lausumansa vuodelta 1931:

A few years ago I gave to the university my library on the history of mathematics, consisting of upwards of 20,000 items-bound volumes, manuscripts, portraits of mathematicians (about 2,700 engravings and 160 medals), catalogued monographs (2,000) and 4,000 letters, including such leaders as Newton, Descartes, Leibniz and the Bernoullis.

Luonnontieteiden historiassa tänään 20. tammikuuta

Vuonna 1633 tammikuun 20. päivänä Galileo Galilei lähti kotoaan Firenzestä raskaalle matkalle kohdatakseen Inkivisition Roomassa. Kesäkuun 22. päivänä 1633 hän taipui Inkvisiotion kuulustelujen ja uhkan alla ja luopui uskostaan että maa kiersi aurinkoa. Hänet tuomittiin vangituksi, mutta tuomio muutettiin pian loppuiän arestiksi. Galilei kykeni kuitenkin jatkamaan työtään arestista huolimatta. Hän oli ensin arestissa Sienan kaupungissa, mutta joulukuussa 1633 Galilei sai luvan vetäytyä huvilalleen Arcetriin, Firenzeen. Mekaniikkaa käsittelevä teos, nimeltään Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuoue scienze (suom. Kaksi uutta tiedettä) valmistui vuonna 1634, mutta se julkaistiin vasta 1638 Leidenissa, Hollannissa.

Tarinan mukaan Galilei mutisi noustessaan polviltaan tuomiotaan kuulemasta ”Eppur si muove” eli ”se liikkuu sittenkin”. Todennäköisesti tämä tarina ei kuitenkaan pidä paikkaansa.

Galileista löytyy suomenkielisestäkin Wikipediasta paljon mielenkiintoista luettavaa!

Kuva: fi.wikipedia.org

Luonnontieteiden historiassa tänään 19. tammikuuta

Tammikuun 19. päivänä vuonna 1736 syntyi Greenockissa, Skotlannissa matemaatikko ja keksijä James Watt, jonka höyrykone vaikutti huomattavasti teollisen vallankumouksen alkuun.

Vuonna 1763 hän valmisti Newcomen -höyrykoneen Glasgowin yliopistolle ja aloitti höyryn ominaisuuksien tutkimisen. Newcomen-kone oli suunnitelultaan yksinkertainen: se toimi pumppuna ja kylmävesisuihkua käytettiin höyryn tiivistämiseen (kondensointiin). Watt kehitti tätä mallia lisäämällä erillisen lauhduttimen ja venttiilijärjestelmän palauttamaan männän sylinterissä ylös laskeutumisen jälkeen. Hän patentoi erillisen lauhduttimen vuonna 1769. Myöhemmin hän sovitti koneen pyörivään liikkeeseen kehittämänsä kampisysteemin ja vauhtipyörän avulla ja sai tämän siten sopimaan moniin teollisiin tarkoituksiin.

Tehon SI-yksikkö, watti, on nimetty James Wattin mukaan.

Watt kuoli 19. elokuuta 1819 Handsworthissa, Birminghamissa.

Tammikuun 19. päivänä vuonna 2000 kuoli Orlandossa, Floridassa Hedy Lamarr, oikealta nimeltään Hedwig Eva Maria Kiesler. Hän syntyi Wienissä, silloisessa Itävalta-Unkarissa 9. marraskuuta 1914. Hän oli erikoisen monipuolinen henkilö: hyvin merkittävän uran tehnyt elokuvanäyttelijä ja -tuottaja sekä toisaalta huomattava tieteellinen keksijä.

Elokuva-alalla hänen lempinimensä oli The Most Beautiful Woman in Films. Lamarr aloitti uransa saksankielisissä elokuvissa 1930-luvun alussa, joissa hän esiintyi omalla nimellään: Hedy Kieslerinä. Hänet löysi itävaltalainen ohjaaja Max Reinhardt. Tšekkoslovakialainen elokuva Hurmio sisälsi kohtauksia, joissa hän ui ja rakasteli alasti, ja Yhdysvalloissa tämä Ecstasy-nimellä esitetty elokuva kiellettiin, mikä nosti hänet tietenkin kuuluisaksi. Paettuaan avioliittoaan 1937 Pariisin kautta Lontooseen hän tapasi siellä Louis B. Mayerin. Mayer uudelleennimesi hänet Hedy Lamarriksi. Hänen ensimmäinen Hollywood-elokuvansa valmistui vuonna 1938. Hänestä tuli eksoottisen ulkonäkönsä vuoksi suosittu näyttelijätär 1940-luvulla, ja hänen suurimmaksi menestyksekseen nousi elokuva Samson and Delilah, 1949. Laskujeni mukaan hän näytteli 30 elokuvassa, vastanäyttelijöinä mm. Clark Gable ja James Stewart.

Sota-aikana hän oli myymässä joukkovelkakirjoja ja sai kymmenen päivän mittaisella projektillaan myytyä USA:n armeijan hyväksi 25 miljoonalla dollarilla (nykyrahaan päivitettynä 350 miljoonalla dollarilla).

Vaikka Lamarrilla ei ollut mitään alaan liittyvää koulutusta hän käytti vapaa-aikaansa monenlaisten keksintöjen parissa suunnitellen mm. kehittyneet liikennevalot ja oli mukana Howard Hughesin lentokoneiden aerodynamiikan suunnittelussa niin, että Hughesin tiedemiehet ja insinöörit olivat hänen käytettävissään.

Toisen maailmansodan aikana Lamarr oppi, että radio-ohjattuja torpedoita, jotka olivat tuolloin laivastosodan kehittyvää tekniikkaa, voitiin helposti häiritä ja ohjata pois kurssista. Hän suunnitteli taajuushyppelevää signaalia, jota ei voitu jäljittää tai "tukkia". Hän kehitteli ideaa ja otti mukaan ystävänsä, säveltäjä-pianisti George Antheilin idean toteuttamiseen. Yhdessä he suunnittelivat laitteen, jolla idea saatiin yhdistettyä radioaaltoihin. Keksintö patentoitiin elokuussa 1942, mutta USA:n laivsto ei ottanut sitä heti käyttöön koska se "oli tullut asevoimien ulkopuolelta". Asia oli kuitenkin rekisteröity ja Kuuban kriisin aikaan vuonna 1962 keksinnön päivitetty versio asennetiin laivaston aluksiin. Nykyisin heidän keksintönsä jäljet näkyvät useissa laajakaistaisissa tekniikoissa Bluetoothista WiFiin.

Lamarr kuoli sokeana 85-vuotiaana tammikuussa 2000.

Kuvat: Wikipedia

Luonnontieteiden historiassa tänään 18. tammikuuta

Tammikuun 18. päivänä vuonna 1802 Gauss luki sanomalehdestä (hän oli niin innokas lehdenlukija, että hänen oppilaansa nimittivät häntä "Sanomalehtikarhuksi") että Olbers oli uudelleen havainnut Ceresin (Ceres, virallisesti 1 Ceres, on aurinkokuntamme pienin kääpiöplaneetta ja suurin Marsin ja Jupiterin välisen asteroidivyöhykkeen asteroidi). Gauss kirjoitti Olbersille saadakseen hänen havaintonsa ja tästä seurasi pitkäaikainen ystävyys.

Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers syntyi 11. lokakuuta 1758 Arbergenissä, Bremenissä. Hän oli saksalainen tähtitieteilijä (varsinaiselta koulutukseltaan lääkäri), joka muistetaan muun muassa kahdesta hänen löytämästään merkittävästä asteroidista: hän havaitsi ensimmäisenä sekä 2 Pallasin 28. maaliskuuta 1802, että 4 Vestan 29. maaliskuuta 1807.

Olbers kuvaili vuonna 1823 nimeään kantavan paradoksin. Olbersin paradoksiksi kutsutaan kysymystä ”miksi taivas on yöllä pimeä?” Paradoksi tuli tunnetuksi kun Heinrich Olbers julkaisi ongelmaa koskevan tutkielman vuonna 1826. Ongelma on kuitenkin tätä vanhempi – tiedetään, että Kepler oli pohtinut ongelmaa jo vuonna 1610. Olbersin ajatuksena oli se, että jos avaruus olisi äärettömän suuri ja vanha, kaikkeus olisi tähtien täyttämä ja tähtien valo ulottuisi kaikkialle. Katsoisipa mihin suuntaan tahansa, niin jollain etäisyydellä siinä suunnassa olisi tähti. Tällöin jokainen näkösäde lopulta kohtaisi jonkin tähden pinnan. Koska pintakirkkaus ei riipu etäisyydestä, loistaisi taivas yöllä ja päivällä keskimäärin yhtä kirkkaana kuin tyypillisen tähden pinta. Ratkaisuksi paradoksille on esitetty tähtien välistä pölyä, johon säteilyä imeytyisi.

Olbers kuoli 2. maaliskuuta 1840 Bremenissä eläen 81-vuotiaaksi. Hänen mukaansa on nimetty asteroidi 1002 Olbersia (1923) ja yksi kuun kraattereista.

Olbersin kuva: en.wikipedia.org

Matematiikan historiassa tänään 17. tammikuuta

Tammikuun 17. päivänä vuonna 1905 syntyi Dahanussa, Intiassa intialainen matemaatikko Dattaraya Ramchandra Kaprekar. Hän löysi useita tuloksia lukuteoriassa, muunmuassa erään lukujen luokan ja hänen nimeään kantavan vakion.

Ilman muodollisia jatko-opintoja kouluopettajana toimien hän julkaisi laajasti ja tuli tunnetuksi vapaa-ajan matemaatikkojen piirissä.

Kaprekarin luku on positiivinen kokonaisluku, jolla on ominaisuus että sen neliö voidaan jakaa kahteen positiivisen luvun muodostamaan osaan, joiden summa on yhtä suuri kuin alkuperäine luku. Esimerkiksi luku 45 on Kaprekarin luku, koska 45^2 = 2025 ja 20 + 25 = 45.

Kaprekarin vakio taas selitetään seuraavasti: ota mielivaltainen nelinumeroinen, positiivinen kokonaisluku, muodosta sen numeroista suurin mahdollinen ja pienin mahdollinen kokonaisluku, vähennä ne toisistaan. Tee saadulle luvulle samat operaatiot ja jatka näin edelleen. Korkeintaan seitsemän toiston jälkeen päädyt Kaprekarin vakioon 6174.

Esimerkiksi valitaan luku 9146

9641 - 1469 = 8172

8721 - 1278 = 7443

7443 - 3447 = 3996

9963 - 3699 = 6264

6642 - 2466 = 4176

7641 - 1467 = 6174

Kaprekar kuoli vuonna 1986 Devalissa, Intiassa.

Kuva: e.wikipedia.org

Matematiikan historiassa tänään 16. tammikuuta

Vuonna 1777 tammikuun 16. päivänä Leonhard Euler osallistui viimeisen kerran Pietarin Akatemian kokoukseen, minkä jälkeen hän lähetti paperinsa ja assistenttinsa Akatemiaan.

Leonhard Paul Euler syntyi 15. huhtikuuta 1707 Baselissa ja kuoli 18. syyskuuta 1783 Pietarissa. Hän oli sveitsiläinen matemaatikko ja fyysikko, joka vietti suurimman osan elämästään Venäjällä ja Preussissa. Häntä pidetään yhtenä kaikkien aikojen suurimmista matemaatikoista. Euler käytti ensimmäisenä käsitettä funktio. Tämän lisäksi Euler aloitti muun muassa verkkoteorian ja variaatiolaskennan perusteiden tutkimisen. Häneltä ovat peräisin myös monet nykyisin käytettävät merkinnät, muun muassa summan, piin ja imaginaariyksikön merkintä.

Euler oli matemaattinen nero jo lapsena. Hän oli professorina Pietarissa ja myöhemmin Berliinissä. Euler oli luultavasti kaikkien aikojen tuotteliain matemaatikko, ja hän hallitsi 1700-luvun matematiikkaa. Hän kirjoitti elämänsä aikana 25 kirjaa, tutkielmaa ja noin 850 julkaisua. Euler tuotti vuosittain keskimäärin 800 sivua tieteellistä tekstiä, unohtamatta hänen laajaa kirjeenvaihtoverkostoaan. Postuumisti on julkaistu lähes 400 Eulerin kirjoitusta. On arvioitu, että noin neljännes tai jopa kolmannes kaikista tuon ajan fysiikkaan, matematiikkaan, mekaniikkaan, tähtitieteeseen ja navigointiin liittyvistä kirjoituksista on Eulerin kirjoittamia. Viimeiset seitsemäntoista elinvuottaan Euler oli täysin sokea. Sokeus ei kuitenkaan haitannut: hän kykeni laskemaan laskuja erinomaisen muistinsa ansiosta ja pystyi esimerkiksi toistamaan Vergiliuksen Aeneis-eepoksen alusta loppuun ilman epäröintiä. Hän pystyi myös kertomaan teoksen jokaisen sivun ensimmäisen ja viimeisen rivin.

Euler tuotti lähes puolet kaikista artikkeleistaan ollessaan sokea. Hän ei selvinnyt tästä yksin, vaan häntä auttoivat hänen poikansa Johann Albrecht Euler, joka oli nimitetty Venäjän tiedeakatemiaan fysiikan professoriksi, sekä Christoph Euler, jonka ura oli puhtaasti sotilaallinen.

Yksi tunnetuimmista Eulerin töistä on niin sanottu Eulerin identiteetti, jota on kutsuttu matematiikan kauneimmaksi kaavaksi.

Euler tunnetaan erityisesti matemaatikkona, mutta hän tutki myös fysiikkaa. Erityisesti hänen alaansa kuuluivat optiikka, magnetismi, sähkö ja mekaniikka. Hänen mielipiteensä valon luonteesta oli päinvastainen kuin Isaac Newtonin: Eulerin mukaan valo on aaltoliikettä eikä koostu hiukkasista, kuten Newton oli esittänyt teoksessaan Opticks. Eulerin artikkelit olivat tärkeässä osassa valon aaltoteorian yleistymisessä.

Kuva: fi.wikipedia.org

Matematiikan historiassa tänään 15. tammikuuta

Tammikuun 15. päivänä vuonna 1850 syntyi Moskovassa Sonja Kovalevskaja. Hänen makuuhuoneensa seinät oli paperoitu hänen isänsä kouluaikojen teksteillä, nimittäin Ostrogradskyn (venäläinen matemaatikko ja fyysikko) luentomuistiinpanoilla calculuksesta. Niinpä seinäpaperien lukeminen tutustutti Kovalevskajan calculuksen saloihin jo 11-vuotiaana. Hänestä tuli 1800-luvun suurin naismatemaatikko.

Kovalevskajasta kirjoitin jo enemmän 19. marraskuuta.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa tänään 14. tammikuuta

Tammikuun 14. päivänä vuonna 1978 kuoli itävaltalais-yhdysvaltalainen matemaatikko ja filosofi Kurt Gödel. Häntä pidetään yhtenä kaikkien aikojen merkittävimmistä loogikoista. Häntä on kuvattu ”suurimmaksi loogikoksi Aristoteleen jälkeen”. Parhaiten hänet tunnetaan epätäydellisyyslauseestaan (1931), joka mullisti matematiikan tutkimuksen.

Itävaltalainen Gödel vaikutti Euroopassa asuessaan Wienin piirissä, jossa filosofit ja luonnontieteilijät kiistelivät totuuden olemuksesta. Toisen maailmansodan alettua Gödel katsoi parhaimmaksi paeta natseja matkustamalla vaimonsa kanssa Venäjän ja Japanin kautta Yhdysvaltoihin. Uudessa kotimaassaan hän asettui New Jerseyn Princetoniin ja aloitti työt Institute for Advanced Studyssa. Gödel asui vaimonsa kanssa New Jerseyssä loppuelämänsä. Yhdysvalloissa Gödel vetäytyi omiin oloihinsa ja karttoi julkisuutta. Princetonin-vuosinaan Gödel ystävystyi Albert Einsteinin kanssa. Einstein hakeutui Gödelin seuraan ja piti tätä vertaisenaan.

Vaimo Adele Gödel vammautui 1977 eikä enää kyennyt laittamaan ruokaa miehelleen, ja siksi Gödel lakkasi syömästä, koska hän pelkäsi tulevansa myrkytetyksi. Hän kuoli 14. tammikuuta 1978 aliravitsemukseen. Kuollessaan hän painoi noin 30 kiloa.

Katso myös linkki.

Kuva: Wikipedia

Luonnontieteiden historiassa tänään 13. tammikuuta

Vuonna 1610 tammikuun 13. päivänä Galilei löysi Jupiterin neljännen kuun, Calliston. Galilei nimesi alunperin löytönsä nimellä Cosmica Sidera (Cosimon tähdet). Nimet, joita nykyään käytetään (Io, Europa, Ganymedes ja Callisto), antoi Simon Marius, joka teki havainnot riippumattomasti samaan aikaan kuin Galilei. Johannes Kepler suositteli sitten näitä nimiä käytettäväksi teoksessaan Mundus Jovialis vuonna 1614.

Kuva: fi.wigipedia.org

Matematiikan historiassa 12. tammikuuta

Tammikuun 12. päivänä vuonna 1665 kuoli Castressa, Ranskassa eräs historian tunnetuimmista matemaatikoista, Pierre de Fermat. Useimmille hän on nykyään tuttu Fermat'n suuresta lauseesta (eng. Fermat's Last Theorem), jonka hän kirjasi lukemansa kirjan Diofantoksen Arithmetican sivun reunaan ja väitti keksineensä esittämälleen lauseelle todistuksen mutta jättäneensä sen kirjoittamatta, ”koska se on liian pitkä sopiakseen tähän marginaaliin”. Väitteen todistaminen piinasi matemaatikkoja noin 350 vuoden ajan, kunnes Andrew Wiles todisti sen oikeaksi vuonna 1995 (tästä kirjoitin 4. marraskuuta). Wilesin todistus oli 150 sivua pitkä ja hyödynsi vasta 1900-luvun loppupuolella löydettyjä matematiikan haaroja. Tämän takia nykyään uskotaan, ettei Fermat ollut voinut löytää lauseelleen ainakaan pitävää todistusta.

Fermat syntyi 17. elokuuta vuonna 1601 Beaumont-de-Lomagnessa, Ranskassa. Vuonna 1631 Fermat suoritti siviililakiin liittyvän tutkinnon Orléansin yliopistossa. Hän työskenteli lakimiehenä paikallisparlamentissa Toulousessa, ja valtuutetuksi hänet valittiin vuonna 1634. Samoihin aikoihin hän avioitui ja sai myöhemmin lapsia. Fermat hallitsi kreikkaa, latinaa ja aikansa eurooppalaisia kieliä sekä tutki matematiikkaa. Häntä on joskus kutsuttu lukuteorian isäksi. Hän teki myös huomattavia tutkimuksia analyyttisen geometrian ja todennäköisyyslaskennan saralla. Koulutukseltaan Fermat ei siis ollut matemaatikko vaan matematiikka oli hänelle harrastus. Häntä onkin sanottu Harrastelijoiden kuninkaaksi.

Kuva: Wikipedia

Luonnontieteiden historiassa tänään 11. tammikuuta

Vuonna 1672 tammikuun 11. päivänä Isaac Newton esitteli teleskooppinsa (vieressä kuva tästä) Lontoon Royal Societylle. Samassa kokouksessa hänet hyväksytiin Royal Societyn jäseneksi. Royal Societystä kirjoitin tarkemmin 30. marraskuuta.

Kuva: collection.sciencemuseum

Matematiikan historiassa tänään 10. tammikuuta

Tammikuun 10. päivänä vuonna 1855 saapui Hannoverin kuninkaan käskystä virallinen hovikuvanveistäjä sairastavan Gaussin kotiin aloittamaan mitalin tekemistä. Sitten kun Gauss kuoli 23. helmikuuta, hänen hautakiveensä kiinnitettiin mitalin mukainen laatta. Myöhemmin, vuonna 1877 mitali julkistettiin, Gaussin syntymän 100-vuotisjuhlan kunniaksi, ja siihen liittyi teksti "Mathematicorum principi" (Matemaatikkojen Ruhtinaalle, ja siitä lähtien Gauss on tunnettu tällä nimikkeellä.

Kuva: gausschildren.org

Matematiikan historiassa tänään 9. tammikuuta

Tammikuun 9. päivänä vuonna 1621 John Wells (teoksen Sciographia, or the Art of Shadows tekijä. Kirja on itseasiassa matematiikan kirja, joka opaettaa ajan määrittämistä) kirjoittaa Henry Briggsille Merton Collegeen, Oxfordiin tarjoten apuaan 10-kantaisten logaritmien määrittämisessä. Osoittautuu, että hän avusti laskennassa Aritmetica Logarithmican tekemisessä.

Logaritmien historia alkaa vuodesta 1614 kun skotlantilainen paroni ja linnanherra John Napier (1550-1617) julkaisi kirjan Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Tuo ensimmäinen taulukko oli luonnollisten logaritmien eli e-kantaisten logaritmien taulukko. Kun kuitenkin muuten toimittiin hyvin vahvasti kymmenjärjestelmän piirissä, käytännön syistä Napierin muokkasi alkuperäistä logaritmijärjestelmäänsä yhdessä englantilaisen Henry Briggsin kanssa. Tästä työstä tuloksena oli yleiset 10-kantaiset logaritmit, joiden ensimmäinen, joskin osittain puutteellinen, taulukko julkaistiin 1624.

Kuva: commons.wikimedia.org

Luonnontieteiden historiassa tänään 8. tammikuuta

"Mutta en koe olevani velvoitettu uskomaan, että sama Jumala, joka on varustanut meidät aisteilla, järjellä ja älykkyydellä olisi tarkoittanut että luopuisimme niiden käytöstä ja antaisi meille joillakin muilla keinoin tiedon, jonka saamme niitä käyttämällä."

- Galileo Galilei

Tammikuun 8. päivänä vuonna 1642 kuoli Galileo Galilei, italialainen filosofi, astronomi ja matemaatikko, joka sovelsi uutta luonnontieteiden tekniikkaa tehdessään huomattavia löytöjä fysiikassa ja astronomiassa. Hänen tutkimuksensa joutuivat hankaluuksiin kun hänen ajatuksensa olivatr ristiriidassa uskonnollisten dogmien kanssa.

Kuva. wikipedia

Luonnontieteiden historiassa 7. tammikuuta

Tammikuun 7. päivänä 1610 Galileo Galilei havaitsi kolme ensimmäistä Jupiterin kuuta tai "Medicean Stars" kuten hän niitä nimitti (nimet mesenaattien eli Medicien mukaan, myöhemmin niitä on alettu kutsua Galilein kuiksi). Aluksi Galilei luuli niitä Jupiterin lähellä oleviksi tähdiksi, mutta havaitsi niiden välillä häviävän ja taas ilmestyvän Jupiterin takaa, mistä hän päätteli niiden olevan Jupiterin kuita.

Teleskooppi näytetään keksityn Hollannissa vuonna 1608 ja tieto siitä levisi pian halki euroopan. Galileo valmisti useita teleskooppeja ja aloitti observoinnit vuonna 1609. Medicien tähtien löytyminenja kuun pinnan rosoisuus, jota hän kuvasi puulaeikkauksilla, julkaistiin Galileon Siderius Nunciussa 1610.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 6. tammikuuta

Vuonna 1900 tammikuun 6. päivänä Gottlob Frege kirjoitti Hilbertille: "Oletetaan tiedetyksi, että väitteet (1) A on älykäs olento, (2) A on kaikkialla oleva, (3) A on kaikkivoipa , yhdessä kaikkinen seurauksineen eivät ole ristiriidassa keskenään. Voimmeko tästä päätellä että on kaikkivoipa, kaikkialla oleva älykäs olento?"

Gottlob Frege, joka syntyi 8. marraskuuta vuonna 1848, oli saksalainen filosofi, loogikko ja matemaatikko ja häntä pidetään modernin logiikan isänä. Hän kehitteli logiikan notaatiota ja menetelmiä esitellen ns. predikaattilogiikan. Hänen luomiaan ovat muunmuassa kvanttorit. Hänen keskeisin teoksensa on Grundgesetze der Arithmetik, (vol. 1, 1893; vol. 2, 1903). Sen keskeinen oletus on, että matematiikka on logiikan alalaji.

Fregen kehittämä prediaattikalkyyli mahdollisti täsmällisemmät esitykset käsitteille "joku" ja "kaikki". Nyt matematiikan kielellä voitiin täsmällisesti esittää aiemmin vaikeasti formuloitavat lauseet "jokainen poika rakastaa jotakin tyttöä" ja "jotakin tyttöä rakastavat kaikki pojat". Jopa lause "Jokainen poika rakastaa jotakin tyttöä, joka rakastaa jotakin poikaa, joka rakastaa jotakin tyttöä" voitiin esittää täsmällisesti. Frege tosin yksinkertaisiti ilmaisun muotoon "every boy is foolish" :)

Logiikan käsitteiden analyysi ja formalisointi, jotka ovat olennaisia Bernhard Russelin ja Alfred North Whiteheadin Principia Mathematicassa, Russelin kuvausten teoriassa, Kurt Gödelin epätäydellisuyysteoreemoissa ja Alfred Tarskin totuuden teoriassa, on hyvin suuresti Fregen ansiota.

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 5. tammikuuta

Vuonna 1874 tammikuun 5. päivänä Cantor kysyi kirjeessään Dedekindille voidaanko neliön pisteet asettaa yksi yhteen vastaavuuteen suoralla olevien pisteiden kanssa. "Minusta näyttää siltä, että vastaaminen tähän kysymykseen ei ole helppo tehtävä ja sitäpaitsi se seikka, että vastaus on 'ei' näyttää niin ilmeiseltä, että todistaminen on ilmeisen tarpeeton." Kesti kolme vuotta ennen kuin Cantor pystyi osoittamaan, että vastaus on "kyllä".

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 4. tammikuuta

Tammikuun 4. päivänänä vuonna 1657 Fermat heitti Euroopan ja Englannin matemaatikoille haasteen. Hän esitti kaksi ongelmaa, joissa esiintyy funktio S(n), luvun n tekijöiden summa:

1. Etsi kuutio n, siten, että n + S(n) on neliö. (Eräs ratkaisu on 7^3)

2. Etsi neliö n siten, että n + S(n) on kuutio.

Nyt tiedetään, että Bernard Frénicle de Bessy (ranskalainen matemaatikko, jonka tärkeimmät työt olivat lukuteoriaa ja kombinatoriikkaa) löysi neljä ratkaisua ensimmäiseen ongelmaan päivänä jona hän sai ongelmat nähtäväkseen ja löysi lisäksi kuusi ratkaisua seuraavana päivänä. Hän esitti ratkaisut molempiin annettuihin ongelmiin Solutio duorm problematum -julkaisussa jo saman vuonna 1657. Frenicle ratkaisi muitakin Fermat'n esittämiä ongelmia. Esimerkiksi hän osoitti, että jos suorakulmaisen kolmion sivut a, b ja c ovat kokonaislukua niin sen ala bc/2 ei voi koskaan olla neliö.

Fermat'n kuva: Twitter.com

Matematiikan historiassa tänään 2. tammikuuta

Vuoden 1697 Uudenvuoden tervehdyksessään herttua Rudolph Augustille Leibniz lähetti "ajatus-pennyn tai mitalin" esitellen siinä kehittämäänsä binäärijärjestelmää (, josta tuli sittemmin tietokoneiden toiminnan peruskivi!). Leibniz esitti, että kuten kaikki luvut voidaan luoda symboleista 0 ja 1, samoin Jumala loi kaikken.

Kuva: automacoin.com

Matematiikan historiassa 1. tammikuuta

Vuonna 1800 tammikuun 1. päivänä valittiin Augustin Louis Cauchyn isä senaatin sihteeriksi. Hänen toimistonsa oli Pariisissa Luxembourgin palatsissa. Nuori Cauchy jakoi toimiston isänsä kanssa käyttäen erästä nurkkaa työhuoneenaan. Siten hän joutui usein näkemään Lagrangen , joka siloin oli Ecole Polytechniquen professorina ja pistäytyi usein keskustelemassa liikeasioissa sihteeri Cauchyn kanssa. Lagrange tunsi pian kiinnostusta poikaa kohtaan ja kuten Laplace, hänkin hämmästyi pojan matemaattisesta lahjakkuudesta. Kerran kun Laplace ja useita muita huomattavia henkilöitä oli läsnä, Lagrange osoitti nurkassaan istuvaa Cauchya ja sanoi: "Näettekö tuon pikku nuorukaisen? Matemaatikkona hän tulee lyömään laudalta meidät kaikki." (E.T. Bell, Matematiikan miehiä. s. 272)

Vuonna 1840 tammikuun 1. päivänä metrinen järjestelmä tuli ainoaksi lailliseksi järjestelmäksi Ranskassa. (Delambre ja Mechain olivat mitanneet meridiaanin Duncerquesta Barceloonaan täydentäen työnsä vuonna 1799 ja johtivat siitä metrin muodollisen määritelmän joulukuun 10. päivä 1799. Vuonna 1812 säädettiin, että hybridistä "systeme usuelle" voitiin käyttää.)

Vuonna 1872 metrinen järjestelmä esiteltiin virallisesti koko Saksan keisarikunnassa.

Kuva: en.wikipedia.org

Matematiikan historiassa 31. joulukuuta

Vuoden viimeisenä päivänä vuonna 1831 Gauss kirjoitti läheiselle ystävälleen Wilhelm Olbersille tarkastellen Laplacen julkaisemaa esseetä: "Essee on aika kelvoton tältä suurelta geometrikolta. Löysin siitä kaksi erillistä, hyvin suurta virhettä. Olen aina ajatellut että ensiluokan geometrikoiden parissa laskenta on vain viimeistely, jossa he esittävät asian, jonka ovat luoneet, ei laskemalla vaan ajattellen kohdetta itseään."

Mietin millaisen kirjeen Laplace itse sai!

Kuva: Wikipedia

Matematiikan historiassa 30. joulukuuta

Jouluun 30. päivänä 1881 "neljän nelosen" probleema julkaistiin Knowledge a magazine of popular sciencelehdessä, jota toimitti Richard Proctor. Tehtävänä on esittää kokonaisluvut käyttäen täsmälleen neljää nelosta ja erilaisia aritmeettisiä merkkejä. Esimerkiksi 52 = 44 + 4 + 4. Tämä voidaan tehdä kokonaisluvuille väillä 1 - 112, 113 on ongelma. "Pelissä" saa käyttää murtolukuja, nelijuuria, desimaalipilkkua (esim. ,4 on hyväksytty) jne. Ennen neljän nelosen probleemaa oli ollut "kolmen kolmosen" ongelma.

Vuonna 1947 joulukuun 30. päivänä kuoli Cambridgessa, Yhdysvalloissa Alfred North Whitehead, englantilainen matemaatikko ja filosofi (syntynyt 15. helmikuuta 1861 Ramsgatessa, Kentissä, Englannissa) . Hän työskenteli logiikan, tieteen filosofian ja metafysiikan parissa. Hänet runnetaan parhaiten työstään Bertrand Russellin kanssa varmaan vuosisadan kuulusimman matematiikan kirjan, Principia Mathematica (1910-13) parissa. Kirjan tarkoituksena oli osoittaa, että logiikkaa on kaiken matematiikan perusta. Fysiikassa hänet tunnetaan parhaiten työstään gravitaatioteoriassa, joka kamppaili useiden vuosikymmenien ajan Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian kanssa. Vuodesta 1924 alkaen hän työskenteli Harvardissa enemmän filosofian kuin matematiikan parissa.

Kuva: Pinterest

Matematiikan historiassa 29. joulukuuta

Vuonna 1566 joulukuun 29. päivänä pala Tyko Brahen nenästä leikkautui pois kaksintaistelussa toisen tanskalaisen aatelismiehen kanssa. Ja taisteltiin eräästä matemaattisesta kysymyksestä! Puuttuva nenän osa korvattiin proteesilla, joka koostuui kullasta, hopeasta ja kuparista.

Kaikki alkoi joulukuun 10. päivänä 1566 kun Tyko ja tanskalainen siniverinen Manderup Parsberg olivat vieraana professori Bachmeisteri juhlissa Rostockissa. Juhliin kuului tanssiaisetkin, mutta juhlaympäristö ei pystynyt pidättelemään näitä kahta miestä väittelyn aloittamisesta, joka jatkui sitten koko joulukauden. Niin sitten 29. joulukuuta he päättivät ratkaista asian kaksintaistelulla pistomiekoin. Kaksintaistelun aikana, joka alkoi aamulla kello 7 täydellisessä pimeydessä vastustaja leikkasi ison palan Brahen nenästä. Se oli tunnetuin leikkaus matematiikassa ellei peräti epäystävällisin.

Ikävä kyllä en löydä mistään selitystä siitä mistä taisteltiin. Epäilen matematiikkaa selityksenä :)

Kuva: historianet.fi

Matematiikan historiassa 28. joulukuuta

Joulukuun 28. päivänä vuonna 1903 syntyi Budabestissa unkarilais-amerikkalainen matemaatikko John von Neumann. Yliopistossa hän opiskeli kemian insinööriksi mutta oli lopulta yksi 1900-luvun merkittävimpiä matemaatikoita, kvanttimekaniikan huippuosaaja ja tietotekniikan kehittäjä.

Jo kuusivuotiaana hän pystyi laskemaan leikkia isänsä kanssa käyttäen klassista kreikkaa. Neumannin perhe huvitti toisinaan vieraita hänen huippuhyvän muistinsa tiimoilta. Vieras sai valita puhelinluettelosta mielivaltaisen sivun ja palstan. John luki kohdan muutamaan kertaan ja palautti luettelon vieraalle. Tämän jälkeen hän pystyi kertomaan kenelle kuului se ja se puhelinnumero tai luttelemaan koko palstan nimet, numerot ja osoitteet järjestyksessään.

Vaikka Johin (alkuaan Janos) perhe oli juutalainen, kävi hän luterialista koulua 1911 - 1921. Ensimmäisen matemaattisen "paperinsa" ja sai julkaistua jo 1922, mutta hänet taivuteltiin kuitenkiin opinnoissaan bisnes-puolelle ja hän aloitti yliopisto-opinnon kemiassa, ensin Berliinin yliopistossa 1921 - 1923 ja myöhemmin Zurichin teknillisessä korkeakoulussa. Siellä hän teki kemian insinöörin diplomityön 1926. Osallistumatta luennoille hän opiskeli samalla aina myös matematiikkaa ja matematiikan tohtorin arvon hän sai 1926 Budabestin yliopistossa.

Von Neumann opiskeli Hilbertin alaisuudessa Göttingenissä 1926 - 1927, luennoi Berliinissä 1926 - 1929 ja Hampurissa 1929 - 1930.

Vuonna 1930 von Neumann aloitti vierailevan luennoistijana Pricetonin yliopistossa ja sai nimityksen professoriksi 1931.

Von Neumann osallistui Manhattan-projektiin, jossa suunniteltiin Yhdysvaltojen ydinase. Hän oli myös kylmän sodan haukkoja, mistä kertoo sitaatti: ”If you say why not bomb them [Neuvostoliittoa] tomorrow, I say, why not today. If you say today at five o’clock, I say why not one o’clock.” ('Jos Venäjää halutaan pommittaa huomenna, kysyn miksei tänään. Jos tänään kello viisi, kysyn miksei yhdeltä.')

Von Neumann on yksi nykyaikaisen tietotekniikan isistä. Hän kehitti vuonna 1946 valmistunutta maailman ensimmäistä elektronista tietokonetta ENIACia. Suuri osa nykyaikaisista tietokoneista perustuu John von Neumannin kehittämään toimintaperiaatteeseen.

Kuva: Wikipedia